જો cos A + cos B = cos C અને sin A + sin B = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $\cos A + \cos B = \cos C$ અને $\sin A + \sin B = \sin C$.ધારો કે $z_1 = e^{iA}$,$z_2 = e^{iB}$,અને $z_3 = e^{iC}$.તેથી $z_1 + z_2 = z_3$

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $\cos A + \cos B = \cos C$ અને $\sin A + \sin B = \sin C$.ધારો કે $z_1 = e^{iA}$,$z_2 = e^{iB}$,અને $z_3 = e^{iC}$.તેથી $z_1 + z_2 = z_3$.તે જ રીતે,અનુબદ્ધ લેતા $e^{-iA} + e^{-iB} = e^{-iC}$.બંને સમીકરણોનો ભાગાકાર કરતા: $\frac{e^{iA} + e^{iB}}{e^{-iA} + e^{-iB}} = \frac{e^{iC}}{e^{-iC}} = e^{2iC}$.ડાબી બાજુ સાદું રૂપ આપતા: $\frac{e^{iA} + e^{iB}}{\frac{e^{iA} + e^{iB}}{e^{iA}e^{iB}}} = e^{i(A+B)}$.તેથી,$e^{i(A+B)} = e^{2iC}$.કાલ્પનિક ભાગો સરખાવતા,$\sin(A+B) = \sin 2C$.તેથી,$\frac{\sin(A+B)}{\sin 2C} = 1$.

જો $\cos A + \cos B = \cos C$ અને $\sin A + \sin B = \sin C$ હોય,તો પદાવલિ $\frac{\sin(A + B)}{\sin 2C}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

જો $\tan (\pi \cos \theta) = \cot (\pi \sin \theta)$ હોય,તો $\sin \left(\frac{\pi}{4} + \theta\right) =$

જો $x \neq -y$ અને $\sin x + \sin y = 3(\cos y - \cos x)$ હોય,તો $\tan(x - y) =$

$\cos 20^{\circ} \cos 40^{\circ} \cos 60^{\circ} \cos 80^{\circ} = $

$\cos 13^{\circ} \sin 17^{\circ} \sin 21^{\circ} \cos 47^{\circ} = $

$\sin ^2 5^{\circ}+\sin ^2 10^{\circ}+\sin ^2 15^{\circ}+\ldots+\sin ^2 90^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module