જો vec a = 2sin theta hat i - hat j + 2hat k, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સદિશો $\vec a, \vec b$,અને $\vec c$ સમતલીય હોવાથી,તેમનો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર શૂન્ય થાય: $[\vec a \vec b \vec c] = 0$.આ નિશ્ચાયક દ્વારા દર્શ

Vedclass · Accepted Answer

$n\pi + {(-1)^n}\frac{\pi}{6}, n \in I$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સદિશો $\vec a, \vec b$,અને $\vec c$ સમતલીય હોવાથી,તેમનો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર શૂન્ય થાય: $[\vec a \vec b \vec c] = 0$.આ નિશ્ચાયક દ્વારા દર્શાવી શકાય છે:$\begin{vmatrix} 2\sin 	heta & -1 & 2 \ 2 & 2\sin 	heta & -1 \ 4 & -1 & 4\cos^2 	heta \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હાર મુજબ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$2\sin 	heta (8\sin 	heta \cos^2 	heta - 1) + 1(8\cos^2 	heta + 4) + 2(-2 - 8\sin 	heta) = 0$$16\sin^2 	heta \cos^2 	heta - 2\sin 	heta + 8\cos^2 	heta + 4 - 4 - 16\sin 	heta = 0$$4\sin^2(2	heta) + 8(1 - \sin^2 	heta) - 18\sin 	heta = 0$આ સમીકરણ ઉકેલતા,આપણને મળે છે કે $\sin 	heta = \frac{1}{2}$ શરતનું પાલન કરે છે.$\sin 	heta = \frac{1}{2}$ માટે,વ્યાપક ઉકેલ $	heta = n\pi + {(-1)^n}\frac{\pi}{6}$ છે,જ્યાં $n \in I$.

જો $\vec a = 2\sin \theta \hat i - \hat j + 2\hat k$,$\vec b = 2\hat i + 2\sin \theta \hat j - \hat k$ અને $\vec c = 4\hat i + \hat j + 4\cos^2 \theta \hat k$ સમતલીય હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શું હોઈ શકે?

Similar Questions

$\hat{i}+\alpha \hat{j}+\hat{k}$,$\hat{j}+\alpha \hat{k}$ અને $\alpha \hat{i}+\hat{k}$ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ફલકનું ઘનફળ ન્યૂનતમ થાય તે માટે $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j}$,$\vec{b} = \hat{j} - \hat{k}$,અને $\vec{c} = \hat{k} - \hat{i}$. જો $\vec{d}$ એકમ સદિશ હોય કે જેથી $\vec{a} \cdot \vec{d} = 0 = [\vec{b} \, \vec{c} \, \vec{d}]$,તો $\vec{d}$ શોધો.

જો $a, b, c$ ભિન્ન ધન સંખ્યાઓ હોય અને સદિશો $a \hat{\imath} + a \hat{\jmath} + c \hat{k}$,$\hat{\imath} + \hat{k}$ અને $c \hat{\imath} + c \hat{\jmath} + b \hat{k}$ એક જ સમતલમાં આવેલા હોય,તો

જો સદિશો $2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$ અને $3\hat{i} + a\hat{j} + 5\hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $a$ નું મૂલ્ય શોધો.

ચાર બિંદુઓ જેના સ્થાન સદિશો $2\bar{a}+3\bar{b}-\bar{c}$,$\bar{a}-2\bar{b}+3\bar{c}$,$3\bar{a}+4\bar{b}-2\bar{c}$ અને $\bar{a}-6\bar{b}+6\bar{c}$ છે,તે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module