જો f(x) = frac{sin(frac{pi x}{4})}{x + 1} હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $L = \lim_{h 	o 0} \frac{f(1 + h) - f(1)}{h^2 + 2h}$.વિકલનની વ્યાખ્યા મુજબ,$\lim_{h 	o 0} \frac{f(1+h) - f(1)}{h} = f'(1)$.આથી,લક્ષને $\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi - 4}{16\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $L = \lim_{h 	o 0} \frac{f(1 + h) - f(1)}{h^2 + 2h}$.વિકલનની વ્યાખ્યા મુજબ,$\lim_{h 	o 0} \frac{f(1+h) - f(1)}{h} = f'(1)$.આથી,લક્ષને $\lim_{h 	o 0} \left( \frac{f(1+h) - f(1)}{h} \cdot \frac{1}{h+2} ight) = f'(1) \cdot \frac{1}{2} = \frac{f'(1)}{2}$ તરીકે લખી શકાય.$f(x) = \frac{\sin(\frac{\pi x}{4})}{x + 1}$ માટે ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $f'(x) = \frac{(x+1) \cdot \cos(\frac{\pi x}{4}) \cdot \frac{\pi}{4} - \sin(\frac{\pi x}{4})}{(x+1)^2}$.$x = 1$ આગળ,$f'(1) = \frac{2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\pi}{4} - \frac{1}{\sqrt{2}}}{4} = \frac{\pi - 2}{8\sqrt{2}}$.તેથી,લક્ષની કિંમત $\frac{f'(1)}{2} = \frac{\pi - 2}{16\sqrt{2}}$ થાય.

જો $f(x) = \frac{\sin(\frac{\pi x}{4})}{x + 1}$ હોય,તો $\lim_{h \to 0} \frac{f(1 + h) - f(1)}{h^2 + 2h}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $5 f(x) + 3 f\left(\frac{1}{x}\right) = x + 2$ અને $y = x f(x)$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \cos(x^{\circ})$ અને $z = \cos x$ હોય,તો $\frac{dy}{dz}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x > 0$ માટે $y = \log(\sec(\tan^{-1} x))$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sin^{98}(x) \cdot \cos^{39}(x)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module