જો (1 - x + x^2)^n = a_0 + a_1x + a_2x^2 + do | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $(1 - x + x^2)^n = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dots + a_{2n}x^{2n}$ --- $(1)$બેકી અનુક્રમણિકાવાળા સહગુણકોનો સરવાળો શોધવા માટે,આપણે સમીકરણ $(1)$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} (3^n + 1)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $(1 - x + x^2)^n = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dots + a_{2n}x^{2n}$ --- $(1)$બેકી અનુક્રમણિકાવાળા સહગુણકોનો સરવાળો શોધવા માટે,આપણે સમીકરણ $(1)$ માં $x = 1$ અને $x = -1$ મૂકીશું:$x = 1$ માટે: $1 = a_0 + a_1 + a_2 + \dots + a_{2n}$ --- $(2)$$x = -1$ માટે: $3^n = a_0 - a_1 + a_2 - a_3 + \dots + a_{2n}$ --- $(3)$સમીકરણ $(2)$ અને $(3)$ નો સરવાળો કરતા:$1 + 3^n = 2(a_0 + a_2 + a_4 + \dots + a_{2n})$તેથી,$a_0 + a_2 + a_4 + \dots + a_{2n} = \frac{3^n + 1}{2}$

જો $(1 - x + x^2)^n = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dots + a_{2n}x^{2n}$ હોય,તો $a_0 + a_2 + a_4 + \dots + a_{2n}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$z \in \mathbb{C}$ માટે,જો $(1+z)^n = 1 + { }^n C_1 z + { }^n C_2 z^2 + \ldots + { }^n C_n z^n$ અને $\sum_{r=0}^{100} { }^{100} C_r \sin(rx) = \left(2 \cos \frac{x}{2}\right)^{100} \sin(kx)$ હોય,તો $k =$

જો $(1 + x)^n = C_0 + C_1x + C_2x^2 + ... + C_nx^n$ હોય,તો $C_0 + C_2 + C_4 + C_6 + ...$ ની કિંમત શું થાય?

$C_0 - C_1 + C_2 - C_3 + \dots + (-1)^n C_n$ ની કિંમત શું થાય?

જો $C_r = { }^n C_r$ હોય,તો $C_0 + C_4 + C_8 + C_{12} + \ldots$ નો સરવાળો શોધો.

$\binom{50}{4} + \sum_{i=1}^{6} \binom{56-i}{3} = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module