જો begin{bmatrix} 2 & 1 1 & 2 end{bmatrix} A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $P = \begin{bmatrix} 2 & 1 \ 1 & 2 \end{bmatrix}$ અને $Q = \begin{bmatrix} -3 & 2 \ 5 & -3 \end{bmatrix}$. સમીકરણ $PAQ = I$ છે. ડાબી બાજ

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 1 & 1 \ 1 & 0 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $P = \begin{bmatrix} 2 & 1 \ 1 & 2 \end{bmatrix}$ અને $Q = \begin{bmatrix} -3 & 2 \ 5 & -3 \end{bmatrix}$. સમીકરણ $PAQ = I$ છે. ડાબી બાજુ $P^{-1}$ અને જમણી બાજુ $Q^{-1}$ વડે ગુણતા,આપણને $A = P^{-1} Q^{-1}$ મળે છે. પ્રથમ,$P^{-1}$ શોધો: $|P| = (2)(2) - (1)(1) = 3$. તેથી,$P^{-1} = \frac{1}{3} \begin{bmatrix} 2 & -1 \ -1 & 2 \end{bmatrix}$. પછી,$Q^{-1}$ શોધો: $|Q| = (-3)(-3) - (2)(5) = -1$. તેથી,$Q^{-1} = \begin{bmatrix} 3 & 2 \ 5 & 3 \end{bmatrix}$. હવે,$A = P^{-1} Q^{-1} = \frac{1}{3} \begin{bmatrix} 2 & -1 \ -1 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 3 & 2 \ 5 & 3 \end{bmatrix} = \frac{1}{3} \begin{bmatrix} 1 & 1 \ 7 & 4 \end{bmatrix}$. આપેલ ઉકેલ મુજબ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

જો $\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{bmatrix} A \begin{bmatrix} -3 & 2 \\ 5 & -3 \end{bmatrix} = I_2$ હોય,તો $A =$

Similar Questions

શ્રેણિક $\left[\begin{array}{cc}-1 & 5 \\ -3 & 2\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો (જો તેનું અસ્તિત્વ હોય તો).

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 3 & 3 & 0 \\ 5 & 2 & -1 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $Q$ એ $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક હોય,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 2 & 1 & -3 \\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ અને $10Q = \begin{bmatrix} 4 & 2 & 2 \\ -5 & 0 & x \\ 1 & -2 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $x$ શોધો.

જો શ્રેણિક $A = \left[\begin{array}{rrr}2 & -3 & 3 \\ 2 & 2 & 3 \\ 3 & -2 & 2\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module