જો 2 vec{a} + 3 vec{b} + vec{c} = vec{0} હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$2 \vec{a} + 3 \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$.તેથી,$\vec{c} = -2 \vec{a} - 3 \vec{b}$.હવે,$\vec{c}$ ની કિંમત $\vec{a} 	imes \vec{b} + \vec{

Vedclass · Accepted Answer

$3(\vec{b} 	imes \vec{c})$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$2 \vec{a} + 3 \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$.તેથી,$\vec{c} = -2 \vec{a} - 3 \vec{b}$.હવે,$\vec{c}$ ની કિંમત $\vec{a} 	imes \vec{b} + \vec{b} 	imes \vec{c} + \vec{c} 	imes \vec{a}$ માં મૂકતા:$= \vec{a} 	imes \vec{b} + \vec{b} 	imes (-2 \vec{a} - 3 \vec{b}) + (-2 \vec{a} - 3 \vec{b}) 	imes \vec{a}$$= \vec{a} 	imes \vec{b} - 2(\vec{b} 	imes \vec{a}) - 3(\vec{b} 	imes \vec{b}) - 2(\vec{a} 	imes \vec{a}) - 3(\vec{b} 	imes \vec{a})$આપણે જાણીએ છીએ કે $\vec{x} 	imes \vec{x} = \vec{0}$ અને $\vec{b} 	imes \vec{a} = -(\vec{a} 	imes \vec{b})$:$= \vec{a} 	imes \vec{b} + 2(\vec{a} 	imes \vec{b}) + 3(\vec{a} 	imes \vec{b}) = 6(\vec{a} 	imes \vec{b})$.વળી,$2(\vec{a} 	imes \vec{b}) = \vec{b} 	imes \vec{c}$ હોવાથી,$\vec{a} 	imes \vec{b} = \frac{1}{2}(\vec{b} 	imes \vec{c})$.તેથી,$6(\vec{a} 	imes \vec{b}) = 6 	imes \frac{1}{2}(\vec{b} 	imes \vec{c}) = 3(\vec{b} 	imes \vec{c})$.

જો $2 \vec{a} + 3 \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$ હોય,તો $\vec{a} \times \vec{b} + \vec{b} \times \vec{c} + \vec{c} \times \vec{a}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ એ $-2 \hat{i}+3 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $7 \hat{i}-\hat{k}$ ને જોડતી રેખાનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

જો સમીકરણ $x^2+2 \sqrt{2} xy+2y^2+4x+4 \sqrt{2}y+1=0$ એ સમાંતર રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો તેમની વચ્ચેનું અંતર શોધો.

$(COOH)_2 \cdot 2H_2O$ ના $0.3 \, mole$ માં રહેલા ઓક્સિજનના ગ્રામ પરમાણુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$\cos ^{-1} \left[ \cot \left\{ \sin ^{-1} \sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{4}} + \cos ^{-1} \frac{\sqrt{12}}{4} + \sec ^{-1} \sqrt{2} \right\} \right]$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module