એક ધાતુ નાઈટ્રેટ $KI$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને કાળા રંગના અવક્ષેપ આપે છે,જે વધુ પ્રમાણમાં $KI$ ઉમેરતા નારંગી રંગના દ્રાવણમાં ફેરવાય છે. ધાતુ નાઈટ્રેટનો કેટાયન કયો છે?

જો $\frac{1}{2} \leq x \leq 1$ હોય,તો $\cos ^{-1} x+\cos ^{-1}\left(\frac{x}{2}+\frac{1}{2} \sqrt{3-3 x^2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ અને $B$ એ પરસ્પર નિવારક ઘટનાઓ હોય અને $P(B) \neq 1$ હોય,તો $P(A \mid \bar{B})$ ની કિંમત શું થાય? (અહીં $\bar{B}$ એ ઘટના $B$ ની પૂરક ઘટના છે)

$KMnO_4$ બેઝિક માધ્યમમાં $KI$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $I_2$ અને $MnO_2$ બનાવે છે. જ્યારે $250 \ mL$ $0.1 \ M$ $KI$ દ્રાવણને $250 \ mL$ $0.02 \ M$ $KMnO_4$ સાથે બેઝિક માધ્યમમાં મિશ્ર કરવામાં આવે છે,ત્યારે બનતા $I_2$ ના મોલની સંખ્યા કેટલી હશે?

$\int_{0}^{1000} e^{x - [x]} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જેના પર્ણો આર્થિક રીતે અગત્યના છે અને જે વિદેશી હૂંડિયામણ કમાવી આપે છે,તે વનસ્પતિનું નામ આપો.