સ્ટોક્સનો નિયમ જણાવે છે કે $a$ ત્રિજ્યા ધરાવતો ગોળો,જે $\eta$ સ્નિગ્ધતા ગુણાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં $v$ ઝડપથી ગતિ કરે છે,તેના પર લાગતું સ્નિગ્ધ ખેંચાણ બળ $F=6 \pi \eta a v$ છે. જો આ પ્રવાહી $r$ ત્રિજ્યા અને $l$ લંબાઈ ધરાવતી નળાકાર પાઇપમાંથી વહેતું હોય અને તેના બે છેડા વચ્ચે દબાણનો તફાવત $p$ હોય,તો $t$ સમયમાં પાઇપમાંથી વહેતા પાણીનું કદ $V$ ને $\frac{V}{t}=k\left(\frac{p}{l}\right)^a \eta^b r^c$ તરીકે લખી શકાય છે,જ્યાં $k$ એ પરિમાણરહિત અચળાંક છે. $a, b$ અને $c$ ના સાચા મૂલ્યો છે:

$SHM$ કરતા કણનું સ્થાનાંતર $y=5 \sin \left(4 t+\frac{\pi}{3}\right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો $T$ એ આવર્તકાળ હોય અને કણનું દળ $2 \text{ g}$ હોય,તો $t=\frac{T}{4}$ સમયે કણની ગતિઊર્જા કેટલી હશે ($J$ માં)?

નીચેની પ્રક્રિયાની મુખ્ય નીપજ કઈ છે?

બાર કોષો,જે દરેકનું emf $E$ વોલ્ટ છે,શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે અને એક બંધ બોક્સમાં રાખવામાં આવ્યા છે. આમાંથી કેટલાક કોષો ખોટી રીતે જોડાયેલા છે જેમાં ધન અને ઋણ ટર્મિનલ ઉલટાવી દેવામાં આવ્યા છે. આ $12$ કોષોની બેટરીને એક એમીટર,એક બાહ્ય અવરોધ $R$ ઓહ્મ અને બે કોષોની બેટરી (અગાઉ વપરાયેલા સમાન પ્રકારના બે કોષો,જે સંપૂર્ણ રીતે શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે) સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે. જ્યારે $12$ કોષોની બેટરી અને $2$ કોષોની બેટરી એકબીજાને મદદ કરે છે ત્યારે પરિપથમાં પ્રવાહ $3 \text{ A}$ છે અને જ્યારે તેઓ એકબીજાનો વિરોધ કરે છે ત્યારે તે $2 \text{ A}$ છે. તો,$12$ કોષોની બેટરીમાં ખોટી રીતે જોડાયેલા કોષોની સંખ્યા કેટલી છે:

હાઇડ્રોજન પરમાણુનું આયનીકરણ પોટેન્શિયલ $13.6 \ eV$ છે. ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં રહેલા હાઇડ્રોજન પરમાણુઓને $12.1 \ eV$ ફોટોન ઉર્જા ધરાવતા મોનોક્રોમેટિક વિકિરણ દ્વારા ઉત્તેજિત કરવામાં આવે છે. બોહરના સિદ્ધાંત મુજબ હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ દ્વારા ઉત્સર્જિત વર્ણપટ રેખાઓની સંખ્યા કેટલી હશે?

જો $k > 1$ હોય અને શ્રેણિક $A^2$ નો નિશ્ચાયક,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} k & k\alpha & \alpha \\ 0 & \alpha & k\alpha \\ 0 & 0 & k \end{bmatrix}$ છે,તે $k^2$ હોય,તો $|\alpha|$ ની કિંમત શોધો.