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Question

(B) द्विपद विस्तार $(a+b)^n$ में सामान्य पद $T_{r+1} = {^nC_r} a^{n-r} b^r$ होता है।$7^{th}$ पद के लिए,$r = 6$ और $n = 9$ है।$T_7 = {^9C_6} \left( \fr

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$e$

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(B) द्विपद विस्तार $(a+b)^n$ में सामान्य पद $T_{r+1} = {^nC_r} a^{n-r} b^r$ होता है।$7^{th}$ पद के लिए,$r = 6$ और $n = 9$ है।$T_7 = {^9C_6} \left( \frac{3}{(84)^{1/3}} ight)^{3} (\sqrt{3} \ln x)^6 = 729$.$T_7 = 84 	imes \frac{27}{84} 	imes 27 	imes (\ln x)^6 = 729$.$729 	imes (\ln x)^6 = 729$.$(\ln x)^6 = 1$.$\ln x = \pm 1$.अतः,$x = e$ या $x = \frac{1}{e}$ है।दिए गए विकल्पों के अनुसार,$x = e$ सही मान है।

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यदि $(1+x)^{15}=a_0+a_1 x+\ldots+a_{15} x^{15}$ है,तो $\sum_{r=1}^{15} r \frac{a_r}{a_{r-1}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(1+x^2)^{12}(1+x^{12})(1+x^{24})$ के विस्तार में $x^{24}$ का गुणांक है

यदि $(3+\frac{x}{2})^n$ के द्विपद विस्तार में $x^9$ और $x^{10}$ के गुणांक समान हैं,तो $n=$

यदि $(1 + ax + bx^2)(1 - 2x)^{18}$ के विस्तार में $x^3$ और $x^4$ के गुणांक शून्य हैं,तो $(a, b)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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