यदि (3+frac{x}{2})^n के द्विपद विस्तार में x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(3+\frac{x}{2})^n$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^nC_r (3)^{n-r} (\frac{x}{2})^r = {}^nC_r \frac{3^{n-r}}{2^r} x^r$ द्वारा दिया जाता है।

Vedclass · Accepted Answer

$69$

Vedclass · Answer

(A) $(3+\frac{x}{2})^n$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^nC_r (3)^{n-r} (\frac{x}{2})^r = {}^nC_r \frac{3^{n-r}}{2^r} x^r$ द्वारा दिया जाता है। $x^r$ का गुणांक ${}^nC_r \frac{3^{n-r}}{2^r}$ है। $r=9$ के लिए,गुणांक ${}^nC_9 \frac{3^{n-9}}{2^9}$ है। $r=10$ के लिए,गुणांक ${}^nC_{10} \frac{3^{n-10}}{2^{10}}$ है। दिया गया है कि ये गुणांक समान हैं: ${}^nC_9 \frac{3^{n-9}}{2^9} = {}^nC_{10} \frac{3^{n-10}}{2^{10}}$. दोनों पक्षों को ${}^nC_9 \frac{3^{n-10}}{2^{10}}$ से विभाजित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{3^{n-9}}{3^{n-10}} 	imes \frac{2^{10}}{2^9} = \frac{{}^nC_{10}}{{}^nC_9}$. $3^1 	imes 2^1 = \frac{n-10+1}{10} = \frac{n-9}{10}$. $6 = \frac{n-9}{10}$ $\Rightarrow n-9 = 60$ $\Rightarrow n = 69$. अतः,सही विकल्प $A$ है।

यदि $(3+\frac{x}{2})^n$ के द्विपद विस्तार में $x^9$ और $x^{10}$ के गुणांक समान हैं,तो $n=$

Similar Questions

यदि $(1 + x)^{18}$ के विस्तार में $(2r + 4)^{th}$ और $(r - 2)^{th}$ पदों के गुणांक समान हैं,तो $r =$

यदि $\left(x^{1/3} + \frac{1}{2x^{1/3}}\right)^{21}, x > 0$ के विस्तार में $p$ और $q$ क्रमशः $x^{-3}$ और $x^{-5}$ के गुणांक हैं,तो $\frac{5p}{4q} = $

यदि $\binom{p}{q} = {}^{p}C_{q}$ और $\sum_{i=0}^{m} \binom{10}{i} \binom{20}{m-i}$ अधिकतम है,तो $m=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module