यदि f(x) एक बहुपद फलन है जो शर्त f(x) cdot f( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया फलन समीकरण $f(x) \cdot f(1/x) = f(x) + f(1/x)$ है।माना $f(x) = 1 + g(x)$,तो $(1 + g(x))(1 + g(1/x)) = 1 + g(x) + 1 + g(1/x)$.$1 + g(x) +

Vedclass · Accepted Answer

$(B)$ या $(C)$ दोनों

Vedclass · Answer

(D) दिया गया फलन समीकरण $f(x) \cdot f(1/x) = f(x) + f(1/x)$ है।माना $f(x) = 1 + g(x)$,तो $(1 + g(x))(1 + g(1/x)) = 1 + g(x) + 1 + g(1/x)$.$1 + g(x) + g(1/x) + g(x)g(1/x) = 2 + g(x) + g(1/x)$.$g(x)g(1/x) = 1$,जिसका अर्थ है $g(x) = x^n$ या $g(x) = -x^n$.अतः,$f(x) = 1 + x^n$ या $f(x) = 1 - x^n$.दिया है $f(2) = 9$,तो $1 + 2^n = 9 \Rightarrow 2^n = 8 \Rightarrow n = 3$.इसलिए,$f(x) = x^3 + 1$.अब,विकल्पों की जाँच करें:$f(1) = 1^3 + 1 = 2$,$f(3) = 3^3 + 1 = 28$. $14 	imes f(1) = 14 	imes 2 = 28 = f(3)$. अतः $(B)$ सही है।$f(5) = 5^3 + 1 = 126$. $9 	imes f(3) = 9 	imes 28 = 252$. $2 	imes f(5) = 2 	imes 126 = 252$. अतः $(C)$ सही है।इसलिए,$(B)$ और $(C)$ दोनों सही हैं।

यदि $f(x)$ एक बहुपद फलन है जो शर्त $f(x) \cdot f(1/x) = f(x) + f(1/x)$ और $f(2) = 9$ को संतुष्ट करता है,तो:

Similar Questions

मान लीजिए $f(x+y)=f(x)f(y)$ सभी $x, y$ के लिए जहाँ $f(0) \neq 0$ है। यदि $f(5) = 2$ और $f'(0) = 3$ है,तो $f'(5)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$b$ और $c$ के वे मान ज्ञात कीजिए जिनके लिए सर्वसमिका $f(x + 1) - f(x) = 8x + 3$ संतुष्ट होती है,जहाँ $f(x) = bx^2 + cx + d$ है:

यदि $f : R \to R$ इस प्रकार है कि सभी $x, y \in R$ के लिए $f(x + y) = f(x) + f(y)$,$f(1) = 7$ और $\sum_{r=1}^{n} f(r) = 14112$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $f(1)=0$ और $f(n+1)-f(n)=5n$ सभी $n \in N$ के लिए है,तो $f(n)=$

ऐसे कितने बाइजेक्शन (एकैकी और आच्छादक फलन) $f: Z \rightarrow Z$ हैं कि सभी $x, y \in Z$ के लिए $f(x+y)=f(x)+f(y)$ हो?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module