यदि $f(1)=0$ और $f(n+1)-f(n)=5n$ सभी $n \in N$ के लिए है,तो $f(n)=$

मान लीजिए $f$ एक बहुपद फलन है ताकि $\log_2(f(x)) = (\log_2 (2 + \frac{2}{3} + \frac{2}{9} + \dots \infty)) \cdot \log_3 (1 + \frac{f(x)}{f(1/x)}), x > 0$ और $f(6) = 37$ है। तो $\sum_{n=1}^{10} f(n)$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक फलन $f: R \rightarrow R$ इस प्रकार है कि $f(1)=2$ और $f(x+y)=f(x) \cdot f(y)$ सभी $x, y \in R$ के लिए। रेखाओं $2|x|+5|y| \leq 4$ द्वारा घिरा क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) $f(1)$,$f(2)$ और $f(4)$ के पदों में क्या होगा?

मान लीजिए $f: \mathbb{R} - \{0\} \rightarrow (-\infty, 1)$ एक फलन है जो $f(x)f(\frac{1}{x}) = f(x) + f(\frac{1}{x})$ को संतुष्ट करता है। यदि $f(x)$ घात $2$ का एक बहुपद है और $f(K) = -2K$ है,तो $K$ के सभी संभावित मानों के वर्गों का योग क्या है?

यदि $f(x) + 2f(1/x) = 3x$ जहाँ $x \neq 0$ और $S = \{x \in R : f(x) = f(-x)\}$ है,तो $S$:

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ इस प्रकार है कि $f$ एकैकी (injective) है और $\forall x, y \in R$ के लिए $f(x) f(y) = f(x+y)$ है। यदि $f(x), f(y), f(z)$ $G$.$P$. में हैं,तो $x, y, z$ किसमें हैं?