यदि $y = \frac{\cos 6x + 6\cos 4x + 15\cos 2x + 10}{\cos 5x + 5\cos 3x + 10\cos x}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए: $2 \tan x - 7 \sec x$.

यदि $y=\frac{\cos x}{1+\sin x}$ है,तो
$(a)$ $\frac{dy}{dx}=\frac{-1}{1+\sin x}$
$(b)$ $\frac{dy}{dx}=\frac{1}{1+\sin x}$
$(c)$ $\frac{dy}{dx}=-\frac{1}{2} \sec ^2\left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right)$
$(d)$ $\frac{dy}{dx}=\frac{1}{2} \sec ^2\left(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2}\right)$

मान लीजिए $F(x)=e^{x}$,$G(x)=e^{-x}$ और $H(x)=G(F(x))$,जहाँ $x$ एक वास्तविक चर है। तो $x=0$ पर $\frac{dH}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए: $\operatorname{cosec} x \cot x$.

मान लीजिए कि $h(x)$ सभी $x$ के लिए अवकलनीय है और $f(x) = (kx + e^x) h(x)$ है,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है। यदि $h(0) = 5$,$h'(0) = -2$ और $f'(0) = 18$ है,तो $k$ का मान क्या होगा?