यदि p, q, r, s एक A.P. में हैं और f(x) = left | vedclass

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Question

(D) माना $A.P.$ $p, q, r, s$ है जिसका सार्व अंतर $d$ है। अतः,$q = p+d, r = p+2d, s = p+3d$ है। पंक्ति संक्रियाओं का उपयोग करते हुए: $R_1 \rightarrow R

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$(A)$ और $(C)$ दोनों

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(D) माना $A.P.$ $p, q, r, s$ है जिसका सार्व अंतर $d$ है। अतः,$q = p+d, r = p+2d, s = p+3d$ है। पंक्ति संक्रियाओं का उपयोग करते हुए: $R_1 \rightarrow R_1 - R_2$ और $R_2 \rightarrow R_2 - R_3$: $R_1 \rightarrow (-d, -d, 1)$ $R_2 \rightarrow (-d, -d, -1-2d)$ सारणिक का विस्तार करने पर,$f(x) = -2d^2$ प्राप्त होता है। दिया गया है कि $\int_{0}^{\pi} f(x) dx = -4$,इसलिए $\int_{0}^{\pi} (-2d^2) dx = -4$। $-2d^2 \pi = -4$,जिससे $d^2 = 1$ (मानक स्थिति में),अतः $d = \pm 1$।

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मान लीजिए $[A]_{3 \times 3}$ एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह है ताकि $A^{-1}=\frac{1}{3}(A^2-5A+7I)$। तो $17A^8-85A^7+119A^6-51A^5-19A^4+95A^3-133A^2+58A+I=$

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$A, P, B$ $3 \times 3$ आव्यूह हैं। यदि $|-B|=5, |BA^T|=15, |P^T AP|=-27$ है,तो $|P|$ का एक मान है

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