જો a^2 + b^2 + c^2 = -2 અને f(x) = left| begi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a^2 + b^2 + c^2 = -2$. સ્તંભ પ્રક્રિયા $C_1 \rightarrow C_1 + C_2 + C_3$ લાગુ કરતા: $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 + x(a^2 + b^2

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a^2 + b^2 + c^2 = -2$. સ્તંભ પ્રક્રિયા $C_1 ightarrow C_1 + C_2 + C_3$ લાગુ કરતા: $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 + x(a^2 + b^2 + c^2 + 2) & (1 + b^2)x & (1 + c^2)x \ 1 + x(a^2 + b^2 + c^2 + 2) & 1 + b^2x & (1 + c^2)x \ 1 + x(a^2 + b^2 + c^2 + 2) & (1 + b^2)x & 1 + c^2x \end{array} ight|$ $a^2 + b^2 + c^2 = -2$ હોવાથી,પદ $a^2 + b^2 + c^2 + 2 = 0$ થાય. તેથી,$f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 & (1 + b^2)x & (1 + c^2)x \ 1 & 1 + b^2x & (1 + c^2)x \ 1 & (1 + b^2)x & 1 + c^2x \end{array} ight|$ હાર પ્રક્રિયા $R_2 ightarrow R_2 - R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3 - R_1$ લાગુ કરતા: $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 & (1 + b^2)x & (1 + c^2)x \ 0 & 1 - x & 0 \ 0 & 0 & 1 - x \end{array} ight|$ પ્રથમ સ્તંભને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા: $f(x) = 1 \cdot (1 - x)(1 - x) = (1 - x)^2 = 1 - 2x + x^2$. અહીં $x$ ની મહત્તમ ઘાત $2$ હોવાથી,$f(x)$ એ $2$ ઘાતવાળી બહુપદી છે.

જો $a^2 + b^2 + c^2 = -2$ અને $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 + a^2x & (1 + b^2)x & (1 + c^2)x \\ (1 + a^2)x & 1 + b^2x & (1 + c^2)x \\ (1 + a^2)x & (1 + b^2)x & 1 + c^2x \end{array} \right|$ હોય,તો $f(x)$ એ કેટલા ઘાતવાળી બહુપદી છે?

Similar Questions

$\left| \begin{matrix} 0 & a & -b \\ -a & 0 & c \\ b & -c & 0 \end{matrix} \right| = $

જો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $4$ ચોરસ એકમ હોય અને શિરોબિંદુઓ $(k, 0), (4, 0), (0, 2)$ હોય,તો $k$ ની કિંમતો શોધો.

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 & 0 \\ 1 & 2 & 5 \\ 3 & -1 & 2 \end{bmatrix}$ નું લાક્ષણિક સમીકરણ (characteristic equation) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module