જો A = begin{bmatrix} 1 & a 0 & 1 end{bmatri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે $A^2 = \begin{bmatrix} 1 & a \ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & a \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 2a \ 0 & 1 \end{

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} 1 & na \ 0 & 1 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે $A^2 = \begin{bmatrix} 1 & a \ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & a \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 2a \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ છે.$A^3 = A^2 A = \begin{bmatrix} 1 & 2a \ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & a \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 3a \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ છે.આ ભાત (pattern) ને જોતા,ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંત (mathematical induction) દ્વારા આપણે કહી શકીએ કે કોઈપણ $n \in N$ માટે,$A^n = \begin{bmatrix} 1 & na \ 0 & 1 \end{bmatrix}$ થાય.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & a \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^n$ (જ્યાં $n \in N$) બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $A$ એ $2 \times 2$ શ્રેણિક હોય અને $a_{ij} = \frac{i + 2j^2}{3}$ હોય,તો શ્રેણિક $A = [a_{ij}]_{2 \times 2}$ શોધો.

શ્રેણિક $A$ માટે,શરતો $AI = A$ અને $AA^T = I$ કોના માટે સાચી છે?

જો શ્રેણિક ગુણાકાર $AB = O$ હોય,જ્યાં $O$ એ શૂન્ય શ્રેણિક છે,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન હંમેશા સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module