જો A = begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 2 & 1 & -2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $AA^T = 9I$,જ્યાં $I$ એ $3 	imes 3$ એકમ શ્રેણિક છે.$\begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \ 2 & 1 & -2 \ a & 2 & b \end{bmatrix} \begin{bmatrix}

Vedclass · Accepted Answer

$(-2, -1)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $AA^T = 9I$,જ્યાં $I$ એ $3 	imes 3$ એકમ શ્રેણિક છે.$\begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \ 2 & 1 & -2 \ a & 2 & b \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 & a \ 2 & 1 & 2 \ 2 & -2 & b \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 9 & 0 & 0 \ 0 & 9 & 0 \ 0 & 0 & 9 \end{bmatrix}$શ્રેણિકોનો ગુણાકાર કરતા,ત્રીજી હારના ઘટકોને ધ્યાનમાં લઈએ:$(3, 1)$ સ્થાન માટે: $a(1) + 2(2) + b(2) = 0 \Rightarrow a + 2b + 4 = 0 \Rightarrow a + 2b = -4$ ... $(i)$$(3, 2)$ સ્થાન માટે: $a(2) + 2(1) + b(-2) = 0 \Rightarrow 2a - 2b + 2 = 0 \Rightarrow a - b = -1$ ... $(ii)$સમીકરણો ઉકેલતા:સમીકરણ $(ii)$ પરથી,$a = b - 1$.આ કિંમત $(i)$ માં મૂકતા: $(b - 1) + 2b = -4 \Rightarrow 3b = -3 \Rightarrow b = -1$.તેથી,$a = -1 - 1 = -2$.આમ,ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b) = (-2, -1)$ છે.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}$ અને $AB = O$ હોય,તો $B =$

જો $A = \begin{bmatrix} \sqrt{3} & 1 & -1 \\ 2 & 3 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 2 & \sqrt{5} & 1 \\ -2 & 3 & \frac{1}{2} \end{bmatrix}$ હોય,તો $A + B = \dots \dots \dots$ શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 3 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}$ અને $f(x) = x + x^2 + x^3 + \ldots + x^{2023}$ હોય,તો $f(A) + I = $

જો $A$ એ $2$ ઘાતાંક ધરાવતો નિલપોટન્ટ શ્રેણિક હોય,તો $A(I_2+A)^{51}$ ની કિંમત શું થાય? (જ્યાં $I_2$ એ $2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે)

$\begin{bmatrix} 1 \\ -1 \\ 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & 1 & -1 \end{bmatrix} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module