જો alpha, beta, text{ અને } gamma વાસ્તવિક સં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ નિશ્ચાયક $D = \begin{vmatrix} 1 & \cos(\beta - \alpha) & \cos(\gamma - \alpha) \ \cos(\alpha - \beta) & 1 & \cos(\gamma - \beta) \ \cos(\al

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ નિશ્ચાયક $D = \begin{vmatrix} 1 & \cos(\beta - \alpha) & \cos(\gamma - \alpha) \ \cos(\alpha - \beta) & 1 & \cos(\gamma - \beta) \ \cos(\alpha - \gamma) & \cos(\beta - \gamma) & 1 \end{vmatrix}$ છે.નિત્યસમ $\cos(A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B$ અને $1 = \cos^2 	heta + \sin^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે દરેક ઘટકને બે સદિશોના ડોટ ગુણાકાર તરીકે લખી શકીએ છીએ.ધારો કે $v_1 = (\cos \alpha, \sin \alpha)$,$v_2 = (\cos \beta, \sin \beta)$,અને $v_3 = (\cos \gamma, \sin \gamma)$ છે.તો નિશ્ચાયક $D$ ને બે શ્રેણિકોના ગુણાકાર તરીકે લખી શકાય છે:$D = \begin{vmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha & 0 \ \cos \beta & \sin \beta & 0 \ \cos \gamma & \sin \gamma & 0 \end{vmatrix} 	imes \begin{vmatrix} \cos \alpha & \cos \beta & \cos \gamma \ \sin \alpha & \sin \beta & \sin \gamma \ 0 & 0 & 0 \end{vmatrix}$.પ્રથમ શ્રેણિકનો ત્રીજો સ્તંભ શૂન્ય હોવાથી,પ્રથમ શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $0$ થાય છે.તેથી,$D = 0 	imes 0 = 0$.

Similar Questions

જો $f(x) = \left|\begin{array}{ccc} x^3 & 2x^2+1 & 1+3x \\ 3x^2+2 & 2x & x^3+6 \\ x^3-x & 4 & x^2-2 \end{array}\right|$ તમામ $x \in R$ માટે હોય,તો $2f(0) + f'(0)$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} a^2 & a & 1 \\ \cos(nx) & \cos(n+1)x & \cos(n+2)x \\ \sin(nx) & \sin(n+1)x & \sin(n+2)x \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય કોનાથી સ્વતંત્ર છે?

જો ${D_p} = \begin{vmatrix} p & 15 & 8 \\ p^2 & 35 & 9 \\ p^3 & 25 & 10 \end{vmatrix}$ હોય,તો ${D_1} + {D_2} + {D_3} + {D_4} + {D_5} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module