यदि $\frac{(x - 1)^2}{x^3 + x} = \frac{A}{x} + \frac{Bx + C}{x^2 + 1}$ हो,तब

एक मोनोएटॉमिक आदर्श गैस,जो शुरू में $T_1$ तापमान पर है,एक घर्षण रहित पिस्टन वाले सिलेंडर में बंद है। पिस्टन को अचानक मुक्त करके गैस को $T_2$ तापमान तक रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से प्रसारित होने दिया जाता है। यदि $L_1$ और $L_2$ क्रमशः प्रसार से पहले और बाद में गैस कॉलम की लंबाई हैं,तो $\frac{T_1}{T_2}$ का मान क्या होगा?

बेंजीन$-1,3-$डायोल का सामान्य नाम क्या है?

एक रेडियोधर्मी पदार्थ $1620 \, years$ और $810 \, years$ के अर्ध-आयु वाले दो कणों के एक साथ उत्सर्जन द्वारा क्षयित होता है। वह समय (वर्षों में) जिसके बाद पदार्थ का एक-चौथाई भाग शेष रहता है,है:

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाएँ एक-दूसरे पर लंब होती हैं,यदि ........

एक पिंड सरल आवर्त गति कर रहा है। $x$ विस्थापन पर इसकी स्थितिज ऊर्जा $E_1$ है और $y$ विस्थापन पर इसकी स्थितिज ऊर्जा $E_2$ है। $(x+y)$ विस्थापन पर स्थितिज ऊर्जा $(E)$ क्या होगी?