જો frac{(x - 1)^2}{x^3 + x} = frac{A}{x} + fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{(x - 1)^2}{x(x^2 + 1)} = \frac{A}{x} + \frac{Bx + C}{x^2 + 1}$.ડાબી બાજુના અંશનું વિસ્તરણ કરતા: $\frac{x^2 - 2x

Vedclass · Accepted Answer

$A = 1, B = 0, C = -2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{(x - 1)^2}{x(x^2 + 1)} = \frac{A}{x} + \frac{Bx + C}{x^2 + 1}$.ડાબી બાજુના અંશનું વિસ્તરણ કરતા: $\frac{x^2 - 2x + 1}{x(x^2 + 1)} = \frac{A(x^2 + 1) + x(Bx + C)}{x(x^2 + 1)}$.અંશને સરખાવતા: $x^2 - 2x + 1 = A(x^2 + 1) + Bx^2 + Cx$.$x^2 - 2x + 1 = (A + B)x^2 + Cx + A$.$x^2, x$ અને અચળ પદના સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$1$) $A + B = 1$$2$) $C = -2$$3$) $A = 1$સમીકરણ $(1)$ માં $A = 1$ મૂકતા: $1 + B = 1 \implies B = 0$.આમ,$A = 1, B = 0, C = -2$.

જો $\frac{(x - 1)^2}{x^3 + x} = \frac{A}{x} + \frac{Bx + C}{x^2 + 1}$ હોય,તો

Similar Questions

કીટક અને ક્રસ્ટેશિયન વચ્ચે શું તફાવત છે?

$100 \ dynes$ નું બળ $5 \ g$ ના દળ પર $10 \ s$ માટે લાગે છે. ઉત્પન્ન થતો વેગ .......... $cm/s$ છે.

એક ધાતુના ઓક્સાઇડમાં $40 \%$ ઓક્સિજન છે. ધાતુની સંયોજકતા $2$ છે. તો ધાતુનું પરમાણ્વીય દળ કેટલું હશે?

નીચેનામાંથી કોનું અભિસરણ દબાણ (osmotic pressure) ન્યૂનતમ હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module