જો {log _4}5 = a અને {log _5}6 = b હોય,તો {lo | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે: ${\log _4}5 = a$ અને ${\log _5}6 = b$. બેઝ બદલવાના નિયમ મુજબ,${\log _4}5 = \frac{{\log 5}}{{\log 4}} = \frac{{\log 5}}{{2\log 2}} = a \im

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{{2ab - 1}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે: ${\log _4}5 = a$ અને ${\log _5}6 = b$. બેઝ બદલવાના નિયમ મુજબ,${\log _4}5 = \frac{{\log 5}}{{\log 4}} = \frac{{\log 5}}{{2\log 2}} = a \implies \frac{{\log 5}}{{\log 2}} = 2a$. તે જ રીતે,${\log _5}6 = \frac{{\log 6}}{{\log 5}} = b \implies \frac{{\log 2 + \log 3}}{{\log 5}} = b$. પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$\frac{{\log 2}}{{\log 5}} = \frac{1}{{2a}}$. આ કિંમત બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{{\log 2}}{{\log 5}} + \frac{{\log 3}}{{\log 5}} = b \implies \frac{1}{{2a}} + \frac{{\log 3}}{{\log 5}} = b$. $\frac{{\log 3}}{{\log 5}} = b - \frac{1}{{2a}} = \frac{{2ab - 1}}{{2a}}$. તેથી,$\frac{{\log 5}}{{\log 3}} = \frac{{2a}}{{2ab - 1}}$. આપણને ${\log _3}2 = \frac{{\log 2}}{{\log 3}} = \frac{{\log 2}}{{\log 5}} 	imes \frac{{\log 5}}{{\log 3}} = \frac{1}{{2a}} 	imes \frac{{2a}}{{2ab - 1}} = \frac{1}{{2ab - 1}}$ મળે છે.

જો ${\log _4}5 = a$ અને ${\log _5}6 = b$ હોય,તો ${\log _3}2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો ${\log _{0.3}}(x - 1) < {\log _{0.09}}(x - 1)$ હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં છે?

સરવાળો શોધો: $\sum\limits_{k = 1}^n \frac{1}{\log_{2^k}(a)}$

જો $\log_{10} 2 = 0.30103$ અને $\log_{10} 3 = 0.47712$ હોય,તો $3^{12} \times 2^8$ માં અંકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો ${\log _5}a \cdot {\log _a}x = 2$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થશે?

$\log_{\sqrt{3}} x + \log_{\sqrt[4]{3}} x + \log_{\sqrt[6]{3}} x + \dots + \log_{\sqrt[16]{3}} x = 36$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module