જો શૂન્યાવકાશમાં $\rho$ ઘનતા ધરાવતા પદાર્થનું વજન $W$ હોય,તો $\sigma$ ઘનતા ધરાવતી હવામાં તેનું આભાસી વજન કેટલું થાય?

એક પાત્રમાં બે અમીશ્રણીય પ્રવાહી $1$ અને $2$ ભરવામાં આવ્યા છે,જેમની ઘનતા અનુક્રમે $\rho_1$ અને $\rho_2$ છે. $\rho_3$ ઘનતા ધરાવતા પદાર્થનો બનેલો એક નક્કર દડો પાત્રમાં નાખવામાં આવે છે. તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સંતુલન સ્થિતિ પ્રાપ્ત કરે છે. $\rho_1, \rho_2$ અને $\rho_3$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગ્રેનાઈટનો એક ટુકડો બીકરમાં રહેલા મર્ક્યુરી અને પાણીની સપાટી પર તરે છે. જો ગ્રેનાઈટ,પાણી અને મર્ક્યુરીની ઘનતા અનુક્રમે $\rho, \rho_1$ અને $\rho_2$ હોય,તો પાણીમાં રહેલા ગ્રેનાઈટના કદ અને મર્ક્યુરીમાં રહેલા ગ્રેનાઈટના કદનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

વિધાન $(A)$: હિલિયમથી ભરેલો ફુગ્ગો હવામાં અનંત સુધી ઉપર જતો નથી પરંતુ અમુક ઊંચાઈ પછી અટકી જાય છે.
કારણ $(R)$: સ્નિગ્ધતા (Viscosity) ફુગ્ગાની ગતિનો વિરોધ કરે છે. નીચેનામાંથી કોઈ એક વિકલ્પ પસંદ કરો:

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા કોંક્રિટના ગોળામાં $r$ ત્રિજ્યાની એક પોલાણ છે જે લાકડાના વહેર (sawdust) થી ભરેલી છે. કોંક્રિટ અને લાકડાના વહેરની વિશિષ્ટ ઘનતા અનુક્રમે $2.4$ અને $0.3$ છે. આ ગોળો તેનું સંપૂર્ણ કદ પાણીમાં ડૂબેલું રાખીને તરે તે માટે,કોંક્રિટના દળ અને લાકડાના વહેરના દળનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

પાણીની ડોલમાં તરતા લાકડાના બ્લોકનું $(4/5)$ જેટલું કદ ડૂબેલું છે. જ્યારે ડોલમાં અમુક પ્રમાણમાં તેલ ઉમેરવામાં આવે છે,ત્યારે જોવા મળે છે કે બ્લોક તેલની સપાટીની બરાબર નીચે છે,જેમાં તેનું અડધું કદ પાણીમાં અને બાકીનું અડધું કદ તેલમાં છે. પાણીની સાપેક્ષમાં તેલની ઘનતા કેટલી હશે?