यदि frac{1 - 3p}{2}, frac{1 + 4p}{3} और frac{ | vedclass

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Question

(B) चूंकि घटनाएं परस्पर अपवर्जी और निशेष हैं,इसलिए उनकी प्रायिकताओं का योग $1$ होना चाहिए।$\frac{1 - 3p}{2} + \frac{1 + 4p}{3} + \frac{1 + p}{6} = 1$$

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$[ - \frac{1}{4}, \frac{1}{3} ]$

Vedclass · Answer

(B) चूंकि घटनाएं परस्पर अपवर्जी और निशेष हैं,इसलिए उनकी प्रायिकताओं का योग $1$ होना चाहिए।$\frac{1 - 3p}{2} + \frac{1 + 4p}{3} + \frac{1 + p}{6} = 1$$6$ से गुणा करने पर,$3(1 - 3p) + 2(1 + 4p) + (1 + p) = 6$ प्राप्त होता है।$3 - 9p + 2 + 8p + 1 + p = 6$$6 = 6$,जो $p$ के किसी भी मान के लिए सत्य है। हालाँकि,प्रत्येक प्रायिकता को $[0, 1]$ अंतराल में होना चाहिए।$1) \ 0 \le \frac{1 - 3p}{2} \le 1 \Rightarrow 0 \le 1 - 3p \le 2 \Rightarrow -1 \le -3p \le 1 \Rightarrow -\frac{1}{3} \le p \le \frac{1}{3}$.$2) \ 0 \le \frac{1 + 4p}{3} \le 1 \Rightarrow 0 \le 1 + 4p \le 3 \Rightarrow -1 \le 4p \le 2 \Rightarrow -\frac{1}{4} \le p \le \frac{1}{2}$.$3) \ 0 \le \frac{1 + p}{6} \le 1 \Rightarrow 0 \le 1 + p \le 6 \Rightarrow -1 \le p \le 5$.इन सभी अंतरालों का प्रतिच्छेदन लेने पर: $[-\frac{1}{3}, \frac{1}{3}] \cap [-\frac{1}{4}, \frac{1}{2}] \cap [-1, 5] = [-\frac{1}{4}, \frac{1}{3}]$.

यदि $\frac{1 - 3p}{2}, \frac{1 + 4p}{3}$ और $\frac{1 + p}{6}$ तीन परस्पर अपवर्जी और निशेष घटनाओं की प्रायिकताएं हैं,तो $p$ के सभी मानों का समुच्चय है

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