गणित की एक समस्या तीन छात्रों $A, B$ और $C$ को दी जाती है। उनके द्वारा समस्या को हल करने की प्रायिकता क्रमशः $1/2, 1/3$ और $1/4$ है। समस्या के हल होने की प्रायिकता क्या है?

$A$ और $B$ के एक वर्ष में मरने की प्रायिकताएँ क्रमशः $p$ और $q$ हैं। तो वर्ष के अंत में केवल एक व्यक्ति के जीवित रहने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए कि एक लॉट से $3$ बल्ब यादृच्छिक रूप से चुने जाते हैं। प्रत्येक बल्ब का परीक्षण किया जाता है और उसे दोषपूर्ण $(D)$ या गैर-दोषपूर्ण $(N)$ के रूप में वर्गीकृत किया जाता है। इस प्रयोग का प्रतिदर्श समष्टि (sample space) लिखिए।

यदि $A$,$B$,और $C$ प्रतिदर्श समष्टि $S$ की परस्पर अपवर्जी और निशेष घटनाएँ हैं,इस प्रकार कि $P(B) = \frac{3}{2} P(A)$ और $P(C) = \frac{1}{2} P(B)$,तो $P(A) = $

$A$ और $B$ में से कम से कम एक घटना के घटित होने की प्रायिकता $0.6$ है। यदि $A$ और $B$ के एक साथ घटित होने की प्रायिकता $0.3$ है,तो $P(A') + P(B') = $

भौतिकी में अनुत्तीर्ण होने की संभावना $20 \%$ है और गणित में अनुत्तीर्ण होने की संभावना $10 \%$ है। कम से कम एक विषय में अनुत्तीर्ण होने की संभावना क्या है ($\%$ में)?