જો c કોઈ સ્વૈચ્છિક અચળાંક હોય,તો int {{2^{{2^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int {{2^{{2^{{2^x}}}}}{2^{{2^x}}}{2^x}dx}$.આદેશ $t = 2^{2^{2^x}}$ લેતા,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$\frac{dt}{dx} = 2^{2^{2^x}} \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{{2^{{2^{{2^x}}}}}}}{{{{(\ln 2)}^3}}} + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int {{2^{{2^{{2^x}}}}}{2^{{2^x}}}{2^x}dx}$.આદેશ $t = 2^{2^{2^x}}$ લેતા,$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$\frac{dt}{dx} = 2^{2^{2^x}} \cdot \ln 2 \cdot \frac{d}{dx}(2^{2^x}) = 2^{2^{2^x}} \cdot \ln 2 \cdot (2^{2^x} \cdot \ln 2 \cdot \frac{d}{dx}(2^x)) = 2^{2^{2^x}} \cdot 2^{2^x} \cdot 2^x \cdot (\ln 2)^3$.તેથી,$2^{2^{2^x}} \cdot 2^{2^x} \cdot 2^x \, dx = \frac{dt}{(\ln 2)^3}$.આમ,$\int \frac{dt}{(\ln 2)^3} = \frac{t}{(\ln 2)^3} + c = \frac{2^{2^{2^x}}}{(\ln 2)^3} + c$.

જો $c$ કોઈ સ્વૈચ્છિક અચળાંક હોય,તો $\int {{2^{{2^{{2^x}}}}}{2^{{2^x}}}{2^x}dx} $ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $\int {\frac{{x + 1}}{{\sqrt {2x - 1} }}} dx = f(x) \sqrt {2x - 1} + C$ હોય,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sqrt{2} \sin x}{\sin \left(x+\frac{\pi}{4}\right)} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x}{\sqrt{4 - x^4}} \, dx = $

$\int \frac{1-x^7}{x(1+x^7)} dx = a \ln |x| + b \ln |x^7+1| + c \Rightarrow (a, b) = $

$\int \sec^p x \tan x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module