જો mathop {lim }limits_{x to infty } left[ {f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \left( {\frac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} + 1}} - (ax + b)} ight) = 2$. લિમિટની અંદરના પદનું સાદુંરૂપ આપ

Vedclass · Accepted Answer

$a = 1$ અને $b = -2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \left( {\frac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} + 1}} - (ax + b)} ight) = 2$. લિમિટની અંદરના પદનું સાદુંરૂપ આપતા: $\frac{{{x^3} + 1 - (ax + b)({x^2} + 1)}}{{{x^2} + 1}} = \frac{{{x^3} + 1 - (a{x^3} + ax + b{x^2} + b)}}{{{x^2} + 1}} = \frac{{{x^3}(1 - a) - b{x^2} - ax + (1 - b)}}{{{x^2} + 1}}$. લિમિટનું મૂલ્ય શાંત $(2)$ મળે તે માટે $x^3$ નો સહગુણક શૂન્ય હોવો જોઈએ,તેથી $1 - a = 0 \implies a = 1$. હવે પદાવલિ $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{{ - b{x^2} - x + (1 - b)}}{{{x^2} + 1}} = 2$ બને છે. અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{{ - b - \frac{1}{x} + \frac{{1 - b}}{{{x^2}}}}}{{1 + \frac{1}{{{x^2}}}}} = 2$. જ્યારે $x 	o \infty$,ત્યારે આ $-b = 2$ થાય છે,તેથી $b = -2$. આમ,$a = 1$ અને $b = -2$.

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left[ {\frac{{{x^3} + 1}}{{{x^2} + 1}} - (ax + b)} \right] = 2$ હોય,તો

Similar Questions

જો $a_1 = 1$ અને $a_{n+1} = \frac{4 + 3a_n}{3 + 2a_n}$,$n \ge 1$ માટે,અને જો $\lim_{n \to \infty} a_n = a$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^x-a-\log (1+x)}{\sin x}=0$ હોય,તો $a=$

જો $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x^2+x+1}{x+1}-a x-b\right)=4$ હોય,તો:

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{ax-(e^{4x}-1)}{ax(e^{4x}-1)}$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને તે $b$ જેટલું છે,તો $a-2b$ નું મૂલ્ય ....... છે.

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{1}{2}} \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{{{(2x - 1)}^2}}} = \frac{1}{2}$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{(x - a)(x - b)(x - c)}}{{x - 2}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module