જો $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x^2+x+1}{x+1}-a x-b\right)=4$ હોય,તો:

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\tan (x - 2)({x^2} + (a - 2)x - 2a)}}{{({x^2} - 4x + 4)}} = 7$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow 4} \frac{2 x^2+(3+2 a) x+3 a}{x^3-2 x^2-23 x+60}=\frac{11}{9}$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow a} \frac{x^2+9 x+20}{x^2-x-20}=$

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\alpha x e^{x}-\beta \log _{e}(1+x)+\gamma x^{2} e^{-x}}{x \sin ^{2} x}=10$,જ્યાં $\alpha, \beta, \gamma \in R$,તો $\alpha+\beta+\gamma$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\alpha e^{x}+\beta e^{-x}+\gamma \sin x}{x \sin ^{2} x}=\frac{2}{3}$,જ્યાં $\alpha, \beta, \gamma \in R$,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું $NOT$ છે?

જો $f(x) = \begin{cases} 3ax - 2b, & x > 1 \\ ax + b + 1, & x < 1 \end{cases}$ અને $\lim_{x \rightarrow 1} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?