જો alpha in left( 0, frac{pi}{2} right) હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \sqrt{x^2 + x} + \frac{	an^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}$.અહીં $\alpha \in \left( 0, \frac{\pi}{2} ight)$ હોવાથી,$	an^2 \alpha > 0$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$2 	an \alpha$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \sqrt{x^2 + x} + \frac{	an^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}$.અહીં $\alpha \in \left( 0, \frac{\pi}{2} ight)$ હોવાથી,$	an^2 \alpha > 0$ છે.સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યકની અસમતા $(AM \ge GM)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\sqrt{x^2 + x} + \frac{	an^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}}{2} \ge \sqrt{\sqrt{x^2 + x} \cdot \frac{	an^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}}$$\frac{\sqrt{x^2 + x} + \frac{	an^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}}{2} \ge \sqrt{	an^2 \alpha}$$\sqrt{x^2 + x} + \frac{	an^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}} \ge 2 	an \alpha$.

જો $\alpha \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ હોય,તો $\sqrt{x^2 + x} + \frac{\tan^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}$ હંમેશા કોના કરતા મોટું અથવા તેના જેટલું હોય છે?

Similar Questions

જો $A+B+C=2S$ હોય,તો $\sin(S-A)+\sin(S-B)-\sin C=$

જો $m$ અને $M$ એ $4 + \frac{1}{2} \sin^2 2x - 2 \cos^4 x$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો હોય,જ્યાં $x \in R$,તો $M - m$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \log_2 \sin x$ હોય,તો $\cosh y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું થાય?

જો $A+B=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\cos A \cdot \cos B$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

$12 \sin x - 5 \cos x + 3$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module