જો $20 \, g$ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયને કારણે $4 \, \text{મિનિટમાં}$ $10 \, g$ થઈ જાય છે, તો તે જ પદાર્થનો $80 \, g$ જથ્થો કેટલા સમયમાં $10 \, g$ થશે?

રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લિયસનું સરેરાશ આયુષ્ય $T$ અને ક્ષય અચળાંક $\lambda$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

ન્યુટ્રોનનું અર્ધ-આયુષ્ય $693 \ s$ છે. જ્યારે $0.084 \ eV$ ગતિઊર્જા ધરાવતો ન્યુટ્રોનનો બીમ $1 \ km$ અંતર કાપે ત્યારે ન્યુટ્રોનનો કેટલો અંશ ક્ષય પામશે? (ન્યુટ્રોનનું દળ $= 1.68 \times 10^{-27} \ kg$,અને $\ln 2 = 0.693$)

રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થના નમૂનામાં,નમૂનાના અડધા અર્ધ-આયુષ્ય (half-life) પછી સક્રિય ન્યુક્લિયસની પ્રારંભિક સંખ્યાનો કેટલો ભાગ અવિભંજિત રહેશે?

એક નમૂનામાં શરૂઆતમાં માત્ર યુરેનિયમનો $U-238$ આઈસોટોપ છે. સમય જતાં,$U-238$ નો કેટલોક ભાગ રેડિયોએક્ટિવ રીતે $Pb-206$ માં ક્ષય પામે છે જ્યારે બાકીનો ભાગ અવિભંજિત રહે છે. જ્યારે નમૂનાની ઉંમર $P \times 10^8$ વર્ષ હોય,ત્યારે નમૂનામાં $Pb-206$ ના દળનો $U-238$ ના દળ સાથેનો ગુણોત્તર $7$ જોવા મળે છે. $P$ નું મૂલ્ય શોધો. [આપેલ છે: $U-238$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $4.5 \times 10^9$ વર્ષ છે; $\log_e 2 = 0.693$]

રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થના નમૂનામાં,એક સરેરાશ આયુષ્ય (mean life) દરમિયાન પ્રારંભિક સક્રિય ન્યુક્લિયસની સંખ્યાની કેટલા ટકા સંખ્યાનું ક્ષય (decay) થશે?