यदि (1 + x)^n = sumlimits_{r = 0}^n {{C_r}{x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया व्यंजक $P = \left( {1 + \frac{{{C_1}}}{{{C_0}}}} \right)\left( {1 + \frac{{{C_2}}}{{{C_1}}}} \right)....\left( {1 + \frac{{{C_n}}}{{{C_{n

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{{{(n + 1)}^n}}}{{n!}}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया व्यंजक $P = \left( {1 + \frac{{{C_1}}}{{{C_0}}}} ight)\left( {1 + \frac{{{C_2}}}{{{C_1}}}} ight)....\left( {1 + \frac{{{C_n}}}{{{C_{n - 1}}}}} ight)$ है।हम जानते हैं कि $\frac{{{C_r}}}{{{C_{r - 1}}}} = \frac{{n - r + 1}}{r}$ होता है।प्रत्येक पद में यह मान रखने पर: $1 + \frac{{{C_r}}}{{{C_{r - 1}}}} = 1 + \frac{{n - r + 1}}{r} = \frac{{r + n - r + 1}}{r} = \frac{{n + 1}}{r}$।अतः,गुणनफल इस प्रकार होगा:$P = \left( \frac{n + 1}{1} ight) \left( \frac{n + 1}{2} ight) \left( \frac{n + 1}{3} ight) .... \left( \frac{n + 1}{n} ight)$।$P = \frac{{{{(n + 1)}^n}}}{{1 	imes 2 	imes 3 	imes .... 	imes n}} = \frac{{{{(n + 1)}^n}}}{{n!}}$।

यदि $(1 + x)^n = \sum\limits_{r = 0}^n {{C_r}{x^r}} $ है,तो $\left( {1 + \frac{{{C_1}}}{{{C_0}}}} \right)\left( {1 + \frac{{{C_2}}}{{{C_1}}}} \right)....\left( {1 + \frac{{{C_n}}}{{{C_{n - 1}}}}} \right) = $

Similar Questions

यदि $C_j = {}^{n}C_j$ है,तो $C_0 C_r + C_1 C_{r+1} + C_2 C_{r+2} + \ldots + C_{n-r} C_n = $

यदि $(1+x)^n = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + \ldots + a_n x^n$ और $a_0 - a_2 + a_4 - a_6 + \ldots = k \cos \frac{n \pi}{4}$ है,तो $k = $

यदि $^nC_r = C_r$ और $2 \frac{C_1}{C_0} + 4 \frac{C_2}{C_1} + 6 \frac{C_3}{C_2} + \dots + 2n \frac{C_n}{C_{n-1}} = 650$ है,तो $^nC_2 =$

यदि ${}^n C_0, {}^n C_1, {}^n C_2, \ldots, {}^n C_n$ द्विपद गुणांक $(1+x)^n$ के विस्तार में हैं,तो $n=10$ के लिए,$\sum_{r=1}^{10} {}^n C_r \cdot r(r-4)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $(1 + x)^{10} = \sum_{r=0}^{10} C_r x^r$ और $(1 + x)^7 = \sum_{r=0}^7 d_r x^r$ है। यदि $P = \sum_{r=0}^5 C_{2r}$ और $Q = \sum_{r=0}^3 d_{2r+1}$ है,तो $\frac{P}{2Q}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module