જો (1 + x)^n = sumlimits_{r = 0}^n {{C_r}{x^r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ $P = \left( {1 + \frac{{{C_1}}}{{{C_0}}}} \right)\left( {1 + \frac{{{C_2}}}{{{C_1}}}} \right)....\left( {1 + \frac{{{C_n}}}{{{C_{n - 1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{{{(n + 1)}^n}}}{{n!}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ $P = \left( {1 + \frac{{{C_1}}}{{{C_0}}}} ight)\left( {1 + \frac{{{C_2}}}{{{C_1}}}} ight)....\left( {1 + \frac{{{C_n}}}{{{C_{n - 1}}}}} ight)$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{{{C_r}}}{{{C_{r - 1}}}} = \frac{{n - r + 1}}{r}$.દરેક પદમાં આ કિંમત મૂકતા: $1 + \frac{{{C_r}}}{{{C_{r - 1}}}} = 1 + \frac{{n - r + 1}}{r} = \frac{{r + n - r + 1}}{r} = \frac{{n + 1}}{r}$.આમ,ગુણાકાર નીચે મુજબ થશે:$P = \left( \frac{n + 1}{1} ight) \left( \frac{n + 1}{2} ight) \left( \frac{n + 1}{3} ight) .... \left( \frac{n + 1}{n} ight)$.$P = \frac{{{{(n + 1)}^n}}}{{1 	imes 2 	imes 3 	imes .... 	imes n}} = \frac{{{{(n + 1)}^n}}}{{n!}}$.

જો $(1 + x)^n = \sum\limits_{r = 0}^n {{C_r}{x^r}} $ હોય,તો $\left( {1 + \frac{{{C_1}}}{{{C_0}}}} \right)\left( {1 + \frac{{{C_2}}}{{{C_1}}}} \right)....\left( {1 + \frac{{{C_n}}}{{{C_{n - 1}}}}} \right) = $

Similar Questions

$\sum\limits_{r = 0}^{n - 1} {\frac{{^n{C_r}}}{{^n{C_r} + {\,^n}{C_{r + 1}}}}} $ નું મૂલ્ય શું થાય?

$C_0 - C_1 + C_2 - C_3 + \dots + (-1)^n C_n$ ની કિંમત શું થાય?

શ્રેણી $\frac{C_0}{2} - \frac{C_1}{3} + \frac{C_2}{4} - \frac{C_3}{5} + \dots$ ના $(n + 1)$ પદોનો સરવાળો શું થાય?

ધારો કે $(1+2x)^{20} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dots + a_{20}x^{20}$. તો $3a_0 + 2a_1 + 3a_2 + 2a_3 + 3a_4 + 2a_5 + \dots + 2a_{19} + 3a_{20}$ ની કિંમત શોધો.

$(x+a)^n$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x^{n-r}a^r$ અને $x^ra^{n-r}$ પદોના સહગુણકોનો ગુણોત્તર શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module