જો sin ^{-1}left(frac{x}{5}right) + csc ^{-1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}\right) + \csc ^{-1}\left(\frac{5}{4}\right) = \frac{\pi}{2}$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\csc ^{-1}(z) = \sin ^{-

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}ight) + \csc ^{-1}\left(\frac{5}{4}ight) = \frac{\pi}{2}$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\csc ^{-1}(z) = \sin ^{-1}\left(\frac{1}{z}ight)$. તેથી,$\csc ^{-1}\left(\frac{5}{4}ight) = \sin ^{-1}\left(\frac{4}{5}ight)$. આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}ight) + \sin ^{-1}\left(\frac{4}{5}ight) = \frac{\pi}{2}$ પદોને ગોઠવતા: $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}ight) = \frac{\pi}{2} - \sin ^{-1}\left(\frac{4}{5}ight)$ નિત્યસમ $\sin ^{-1}(y) + \cos ^{-1}(y) = \frac{\pi}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે કે $\frac{\pi}{2} - \sin ^{-1}\left(\frac{4}{5}ight) = \cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}ight)$. તેથી,$\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}ight) = \cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}ight)$. $x$ શોધવા માટે,$\cos ^{-1}\left(\frac{4}{5}ight)$ ને $\sin ^{-1}$ માં ફેરવો. કારણ કે $\cos 	heta = \frac{4}{5}$,સામેની બાજુ $\sqrt{5^2 - 4^2} = 3$ થાય,તેથી $\sin 	heta = \frac{3}{5}$. આમ,$\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}ight) = \sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}ight)$. સરખામણી કરતા,$\frac{x}{5} = \frac{3}{5}$,જેનો અર્થ છે કે $x = 3$.

જો $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{5}\right) + \csc ^{-1}\left(\frac{5}{4}\right) = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x = $

Similar Questions

$|x| < \frac{1}{\sqrt{2}}, x \neq 0$ માટે $\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin ^{-1}\left(x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{4}-\ldots \infty\right) + \cos ^{-1}\left(x^2-\frac{x^4}{2}+\frac{x^6}{4}-\ldots \infty\right)=\frac{\pi}{2}$ અને $0 < x < \sqrt{2}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\tan ^{-1}\left(\tan \frac{5 \pi}{4}\right) = \alpha$ અને $\tan ^{-1}\left(-\tan \frac{2 \pi}{3}\right) = \beta$. તો:

જો $y = \sin^{-1}\left(\frac{19}{20}x\right) + \cos^{-1}\left(\frac{19}{20}x\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો ${\tan ^{ - 1}}(x - 1) + {\tan ^{ - 1}}x + {\tan ^{ - 1}}(x + 1) = {\tan ^{ - 1}}3x$ હોય,તો $x =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module