यदि बिंदु (a, a^2) रेखाओं y = frac{x}{2} (x | vedclass

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Question

(B) रेखाएँ $L_1: x - 2y = 0$ और $L_2: 3x - y = 0$ हैं। बिंदु $(a, a^2)$ को कोण के अंदर स्थित होने के लिए,इसे रेखाओं द्वारा निर्मित असमिकाओं को संतुष्ट

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$(\frac{1}{2}, 3)$

Vedclass · Answer

(B) रेखाएँ $L_1: x - 2y = 0$ और $L_2: 3x - y = 0$ हैं। बिंदु $(a, a^2)$ को कोण के अंदर स्थित होने के लिए,इसे रेखाओं द्वारा निर्मित असमिकाओं को संतुष्ट करना होगा। चूंकि $x > 0$ दिया गया है,इसलिए $a > 0$ होगा। बिंदु के $y = 3x$ के नीचे होने के लिए,$a^2 बिंदु के $y = \frac{x}{2}$ के ऊपर होने के लिए,$a^2 > \frac{a}{2}$ आवश्यक है,जिसका अर्थ है $a(a - \frac{1}{2}) > 0$। चूंकि $a > 0$,इसलिए $a > \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है। इन दोनों को मिलाने पर,हमें $\frac{1}{2} < a < 3$ प्राप्त होता है।

यदि बिंदु $(a, a^2)$ रेखाओं $y = \frac{x}{2}$ $(x > 0)$ और $y = 3x$ $(x > 0)$ द्वारा बनाए गए कोण के अंदर स्थित है,तो $a$ का मान किस अंतराल में है:

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