सरल रेखा 3x + 5y = 15 पर स्थित एक बिंदु जो नि | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) मान लीजिए $P$ एक बिंदु $(x, y)$ है जो निर्देशांक अक्षों से समान दूरी पर है। इसका अर्थ है $|x| = |y|$,इसलिए बिंदु को रेखाओं $y = x$ या $y = -x$ पर

Vedclass · Accepted Answer

$1^{	ext{st}}$ चतुर्थांश या $2^{	ext{nd}}$ चतुर्थांश

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए $P$ एक बिंदु $(x, y)$ है जो निर्देशांक अक्षों से समान दूरी पर है। इसका अर्थ है $|x| = |y|$,इसलिए बिंदु को रेखाओं $y = x$ या $y = -x$ पर स्थित होना चाहिए। स्थिति $1$: $3x + 5y = 15$ और $y = x$ का प्रतिच्छेदन बिंदु। समीकरण में $y = x$ रखने पर: $3x + 5x = 15$ $\Rightarrow 8x = 15$ $\Rightarrow x = \frac{15}{8}$. अतः,$y = \frac{15}{8}$। बिंदु $(\frac{15}{8}, \frac{15}{8})$ है,जो $1^{	ext{st}}$ चतुर्थांश में है। स्थिति $2$: $3x + 5y = 15$ और $y = -x$ का प्रतिच्छेदन बिंदु। समीकरण में $y = -x$ रखने पर: $3x + 5(-x) = 15$ $\Rightarrow 3x - 5x = 15$ $\Rightarrow -2x = 15$ $\Rightarrow x = -\frac{15}{2}$. अतः,$y = -(-\frac{15}{2}) = \frac{15}{2}$। बिंदु $(-\frac{15}{2}, \frac{15}{2})$ है,जो $2^{	ext{nd}}$ चतुर्थांश में है। अतः,बिंदु $1^{	ext{st}}$ या $2^{	ext{nd}}$ चतुर्थांश में स्थित है।

सरल रेखा $3x + 5y = 15$ पर स्थित एक बिंदु जो निर्देशांक अक्षों से समान दूरी पर है,वह किस चतुर्थांश में स्थित होगा?

Similar Questions

यदि $A (\cos \alpha, \sin \alpha)$,$B (\sin \alpha, -\cos \alpha)$,और $C (1, 2)$ $\Delta ABC$ के शीर्ष हैं,तो $\alpha$ के बदलने पर इसके केंद्रक (centroid) का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

मूल बिंदु से $(a, b)$ बिंदु से गुजरने वाली रेखा पर खींचे गए लंब के पाद (foot of perpendicular) का बिंदुपथ (locus) का समीकरण है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module