यदि {E_0} एक AC परिपथ में वोल्टेज के शिखर मान | vedclass

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Question

(D) एक $AC$ परिपथ में,तात्कालिक वोल्टेज $E = E_0 \sin(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है।वोल्टेज का $r.m.s.$ (रूट मीन स्क्वायर) मान एक पूर्ण चक्र पर तात्क

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$\frac{E_0}{\sqrt{2}}$

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(D) एक $AC$ परिपथ में,तात्कालिक वोल्टेज $E = E_0 \sin(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है।वोल्टेज का $r.m.s.$ (रूट मीन स्क्वायर) मान एक पूर्ण चक्र पर तात्कालिक मानों के वर्गों के औसत का वर्गमूल होता है।गणितीय रूप से,$E_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} E^2 dt}$।$E = E_0 \sin(\omega t)$ रखने पर,हमें $E_{rms} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} E_0^2 \sin^2(\omega t) dt}$ प्राप्त होता है।इस समाकलन को हल करने पर,हमें $E_{rms} = \frac{E_0}{\sqrt{2}}$ प्राप्त होता है।

यदि ${E_0}$ एक $AC$ परिपथ में वोल्टेज के शिखर मान को दर्शाता है,तो वोल्टेज का $r.m.s.$ मान होगा

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