એક રીંગ અને એક નક્કર ગોળો તેમના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ પર ભ્રમણ કરે છે અને તેમની ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા (radius of gyration) સમાન છે. ભ્રમણાક્ષ રીંગના સમતલને લંબ છે. રીંગની ત્રિજ્યા અને ગોળાની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $\sqrt{\frac{2}{x}}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય $.......$ છે.

સમાન દ્રવ્યમાંથી બનેલી અને સમાન જાડાઈ ધરાવતી બે રીંગની ત્રિજ્યાઓ $0.2 \ m$ અને $0.6 \ m$ છે. તેમના જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર વાયરની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા ....... છે.

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળાને બે અસમાન ભાગોમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. પ્રથમ ભાગનું દળ $\frac{7M}{8}$ છે અને તેને $2R$ ત્રિજ્યાની સમાન તકતીમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. બીજા ભાગને એક સમાન નક્કર ગોળામાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. ધારો કે $I_1$ એ તકતીની તેની અક્ષ પરની જડત્વની ચાકમાત્રા છે અને $I_2$ એ નવા ગોળાની તેની અક્ષ પરની જડત્વની ચાકમાત્રા છે. $I_1/I_2$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$10 \ cm$ ત્રિજ્યા અને $5 \ mm$ જાડાઈ ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતીની નિયમિત ઘનતા $8 \ g/cc$ છે. આ તકતીને લંબ અને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને આ તકતીની જડત્વની ચાકમાત્રા શોધો.

સમાન દળ $M$ અને ત્રિજ્યા $R$ ધરાવતી બે રીંગને એવી રીતે ગોઠવવામાં આવી છે કે તેમના કેન્દ્રો એકબીજા પર સંપાત થાય અને તેમના સમતલો એકબીજાને લંબ હોય. કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને કોઈપણ એક રીંગને લંબ એવી અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?