જો f(x) = int_0^x {tsin t,dt} હોય,તો f'(x) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \int_0^x {t\sin t\,dt}$.લીબનીઝના સંકલન નિયમ મુજબ,જો $f(x) = \int_{g(x)}^{h(x)} F(t, x) \, dt$ હોય,તો $f'(x) = F(h(x), x) \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$x\sin x$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \int_0^x {t\sin t\,dt}$.લીબનીઝના સંકલન નિયમ મુજબ,જો $f(x) = \int_{g(x)}^{h(x)} F(t, x) \, dt$ હોય,તો $f'(x) = F(h(x), x) \cdot h'(x) - F(g(x), x) \cdot g'(x) + \int_{g(x)}^{h(x)} \frac{\partial}{\partial x} F(t, x) \, dt$ થાય.અહીં,$F(t, x) = t\sin t$,$h(x) = x$,અને $g(x) = 0$ છે.કારણ કે સંકલ્ય $t\sin t$ એ $x$ પર આધારિત નથી,તેથી આંશિક વિકલન $\frac{\partial}{\partial x} (t\sin t) = 0$ થાય.તેથી,$f'(x) = (x\sin x) \cdot \frac{d}{dx}(x) - (0\sin 0) \cdot \frac{d}{dx}(0) + 0$.$f'(x) = x\sin x \cdot 1 - 0 = x\sin x$.

જો $f(x) = \int_0^x {t\sin t\,dt} $ હોય,તો $f'(x) = $

Similar Questions

$\int_{-\pi/2}^{\pi/2} \sin^2 x \cos^2 x (\sin x + \cos x) \, dx = $

જો $g(x) = \int_{\sin x}^{\sin(2x)} \sin^{-1}(t) \, dt$ હોય,તો

$\int_{-5}^5 x^4\left(25-x^2\right)^{5 / 2} d x=$

$\int_{-2 \pi}^{2 \pi} \sin ^4(2 x) \cos ^6(2 x) d x=$

$\int_{0}^{1} x^{2}(1-x^{2})^{3/2} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module