જો {I_1} = int_e^{{e^2}} frac{dx}{log x} અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ${I_1} = \int_e^{{e^2}} \frac{dx}{\log x}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.ધારો કે $\log x = u$. તેથી $x = e^u$,જેનો અર્થ છે ક

Vedclass · Accepted Answer

${I_1} = {I_2}$

Vedclass · Answer

(A) ${I_1} = \int_e^{{e^2}} \frac{dx}{\log x}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે આદેશની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.ધારો કે $\log x = u$. તેથી $x = e^u$,જેનો અર્થ છે કે $dx = e^u du$.જ્યારે $x = e$,ત્યારે $u = \log e = 1$.જ્યારે $x = e^2$,ત્યારે $u = \log e^2 = 2$.આ કિંમતોને સંકલન ${I_1}$ માં મૂકતા,આપણને મળે છે:${I_1} = \int_1^2 \frac{e^u}{u} du$.સંકલનનો ચલ એ ડમી ચલ હોવાથી,આપણે $u$ ને $x$ વડે બદલી શકીએ છીએ:${I_1} = \int_1^2 \frac{e^x}{x} dx$.આને ${I_2} = \int_1^2 \frac{e^x}{x} dx$ સાથે સરખાવતા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે ${I_1} = {I_2}$.

જો ${I_1} = \int_e^{{e^2}} \frac{dx}{\log x}$ અને ${I_2} = \int_1^2 \frac{e^x}{x} dx$ હોય,તો

Similar Questions

જો $f(x) = \int \frac{1}{x^{1/4}(1+x^{1/4})} dx$ અને $f(0) = -6$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો:

જો $\int \sqrt{x-\frac{1}{x}}\left(\frac{x^{2}+1}{x^{2}}\right) d x=\frac{2}{3}\left(x-\frac{1}{x}\right)^{k}+c$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{x+1}{\sqrt{2x-1}} \, dx = f(x) \sqrt{2x-1} + C$ હોય,જ્યાં $C$ એક સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

જો $\int \frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt{x}+\sqrt[4]{x}} d x=\frac{2}{3}\left[A \sqrt[4]{x^3}+B \sqrt[4]{x^2}+C \sqrt[4]{x}+D \log (1+\sqrt[4]{x})\right]+K$ હોય,તો $\frac{2}{3}(A+B+C+D)=$

$\int(\sqrt{\tan x}+\sqrt{\cot x}) d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module