જો {y^2} = p(x) એ ત્રણ ઘાતવાળી બહુપદી હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે ${y^2} = p(x)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $2y \frac{dy}{dx} = p'(x)$ મળે છે.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{p'(x)}{2y}$.ફરીથી $x$ ન

Vedclass · Accepted Answer

$p(x).p'''(x)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે ${y^2} = p(x)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $2y \frac{dy}{dx} = p'(x)$ મળે છે.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{p'(x)}{2y}$.ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$2 \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 + 2y \frac{d^2y}{dx^2} = p''(x)$ મળે છે.$\frac{dy}{dx} = \frac{p'(x)}{2y}$ મૂકતા,આપણને $2 \left( \frac{p'(x)}{2y} \right)^2 + 2y \frac{d^2y}{dx^2} = p''(x)$ મળે છે.$2y \frac{d^2y}{dx^2} = p''(x) - \frac{(p'(x))^2}{2y^2} = p''(x) - \frac{(p'(x))^2}{2p(x)}$.$y^2$ વડે ગુણતા,આપણને $2y^3 \frac{d^2y}{dx^2} = p(x) p''(x) - \frac{1}{2} (p'(x))^2$ મળે છે.હવે,$2y^3 \frac{d^2y}{dx^2}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx} \left( 2y^3 \frac{d^2y}{dx^2} \right) = \frac{d}{dx} \left( p(x) p''(x) - \frac{1}{2} (p'(x))^2 \right)$.$= p'(x) p''(x) + p(x) p'''(x) - \frac{1}{2} \cdot 2 p'(x) p''(x)$.$= p'(x) p''(x) + p(x) p'''(x) - p'(x) p''(x) = p(x) p'''(x)$.

જો ${y^2} = p(x)$ એ ત્રણ ઘાતવાળી બહુપદી હોય,તો $2{d \over {dx}}\left\{ {{y^3}.{{{d^2}y} \over {d{x^2}}}} \right\} =$

Similar Questions

જો $\frac{d^2x}{dy^2} \left( \frac{dy}{dx} \right)^3 + \frac{d^2y}{dx^2} = K$ હોય,તો $K$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}=c$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

જો $f(x)=1+nx+\frac{n(n-1)}{2}x^2+\frac{n(n-1)(n-2)}{6}x^3+\ldots+x^n$ હોય,તો $f''(1)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $f(x) = \sin x + \cos x$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{4}\right) f^{(iv)}\left(\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = x \cdot \cos x$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module