यदि u(x,y) = y log x + x log y है,तो {u_x}{u_ | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $u(x,y) = y \log x + x \log y$।सबसे पहले,आंशिक अवकलज ज्ञात करें:${u_x} = \frac{\partial u}{\partial x} = \frac{y}{x} + \log y$${u_y} =

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$1$

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(C) दिया गया है $u(x,y) = y \log x + x \log y$।सबसे पहले,आंशिक अवकलज ज्ञात करें:${u_x} = \frac{\partial u}{\partial x} = \frac{y}{x} + \log y$${u_y} = \frac{\partial u}{\partial y} = \log x + \frac{x}{y}$अब,इन मानों को व्यंजक ${u_x}{u_y} - {u_x} \log x - {u_y} \log y + \log x \log y$ में प्रतिस्थापित करें:$= (\frac{y}{x} + \log y)(\log x + \frac{x}{y}) - (\frac{y}{x} + \log y)\log x - (\log x + \frac{x}{y})\log y + \log x \log y$पदों का विस्तार करें:$= (\frac{y}{x} \log x + 1 + \log y \log x + \frac{x}{y} \log y) - (\frac{y}{x} \log x + \log y \log x) - (\log x \log y + \frac{x}{y} \log y) + \log x \log y$समान पदों को काटने पर:$= \frac{y}{x} \log x + 1 + \log y \log x + \frac{x}{y} \log y - \frac{y}{x} \log x - \log y \log x - \log x \log y - \frac{x}{y} \log y + \log x \log y$$= 1$।

यदि $u(x,y) = y \log x + x \log y$ है,तो ${u_x}{u_y} - {u_x} \log x - {u_y} \log y + \log x \log y = $

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