यदि y = a ln x + bx^2 + x का चरम मान x = 1 और | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया फलन $y = a \ln x + bx^2 + x$ है। अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = \frac{a}{x} + 2bx + 1$. चूंकि फलन का चरम मान $x = 1$ और $x = 2$ पर है,इस

Vedclass · Accepted Answer

$ (-2/3, -1/6) $

Vedclass · Answer

(D) दिया गया फलन $y = a \ln x + bx^2 + x$ है। अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = \frac{a}{x} + 2bx + 1$. चूंकि फलन का चरम मान $x = 1$ और $x = 2$ पर है,इसलिए इन बिंदुओं पर अवकलज शून्य होगा। $x = 1$ पर: $\frac{a}{1} + 2b(1) + 1 = 0 \implies a + 2b = -1$ (समीकरण $1$)। $x = 2$ पर: $\frac{a}{2} + 2b(2) + 1 = 0 \implies \frac{a}{2} + 4b = -1 \implies a + 8b = -2$ (समीकरण $2$)। समीकरण $2$ में से समीकरण $1$ घटाने पर: $(a + 8b) - (a + 2b) = -2 - (-1) \implies 6b = -1 \implies b = -1/6$। $b = -1/6$ का मान समीकरण $1$ में रखने पर: $a + 2(-1/6) = -1 \implies a - 1/3 = -1 \implies a = -1 + 1/3 = -2/3$। अतः,$(a, b) = (-2/3, -1/6)$।

यदि $y = a \ln x + bx^2 + x$ का चरम मान $x = 1$ और $x = 2$ पर है,तो $(a, b) =$

Similar Questions

$y=x^3-3 x^2+5$ का स्थानीय अधिकतम मान किस बिंदु पर प्राप्त होता है?

मान लीजिए $x=2$ फलन $f(x)=2x^4-18x^2+8x+12$,$x \in (-4,4)$ का स्थानीय न्यूनतम है। यदि $M$ अंतराल $(-4,4)$ में फलन $f$ का स्थानीय अधिकतम मान है,तो $M =$

$x \geq 1$ के लिए फलन $f(x) = 2x^2 - \ln|x|$ का न्यूनतम मान क्या है?

वह शर्त जिसके लिए $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ का कोई चरम मान (extreme value) नहीं है,है

फलन $f(x) = \left(\frac{2}{x}\right)^{x^{2}}$,$x > 0$ का स्थानीय अधिकतम मान है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module