यदि $y = a{e^{mx}} + b{e^{ - mx}}$ है,तो $\frac{d^2y}{dx^2} - m^2y = $

यदि $x^{2} y^{5}=(x+y)^{7}$ है,तो $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+a^2 x^2}-1}{a x}\right)$ है,तो $\left(1+a^2 x^2\right)y''+2 a^2 x y'$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y^{2}=a x^{2}+b x+c$,जहाँ $a, b, c$ स्थिरांक हैं,तो $y^{3} \frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ किसके बराबर है?

यदि $y = \frac{\log x}{x}$ है,तो $x = 1$ पर $\frac{d^2 y}{d x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sqrt{r} = a e^{\theta \cot \alpha}$ जहाँ $a$ और $\alpha$ वास्तविक संख्याएँ हैं,तो $\frac{d^{2} r}{d \theta^{2}} - 4 r \cot^{2} \alpha$ का मान क्या है?