જો x = exp left{ {{{tan }^{ - 1}}left( {{{y - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x = \exp \left\{ {{{	an }^{ - 1}}\left( {\frac{{y - {x^2}}}{{{x^2}}}} ight)} ight\}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને મળે $\

Vedclass · Accepted Answer

$2x[1 + 	an (\log x)] + x{\sec ^2}(\log x)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x = \exp \left\{ {{{	an }^{ - 1}}\left( {\frac{{y - {x^2}}}{{{x^2}}}} ight)} ight\}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને મળે $\log x = {	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{y - {x^2}}}{{{x^2}}}} ight)$.આનો અર્થ એ થાય કે $\frac{{y - {x^2}}}{{{x^2}}} = 	an (\log x)$.$y$ માટે ગોઠવતા,આપણને મળે $y = {x^2}	an (\log x) + {x^2}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા,ગુણાકારના નિયમ અને સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને:$\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{d}{{dx}}({x^2}	an (\log x)) + \frac{d}{{dx}}({x^2})$.$\frac{{dy}}{{dx}} = [2x \cdot 	an (\log x) + {x^2} \cdot {\sec ^2}(\log x) \cdot \frac{1}{x}] + 2x$.$\frac{{dy}}{{dx}} = 2x	an (\log x) + x{\sec ^2}(\log x) + 2x$.પ્રથમ અને છેલ્લા પદમાંથી $2x$ સામાન્ય લેતા,આપણને મળે $\frac{{dy}}{{dx}} = 2x[1 + 	an (\log x)] + x{\sec ^2}(\log x)$.

જો $x = \exp \left\{ {{{\tan }^{ - 1}}\left( {{{y - {x^2}} \over {{x^2}}}} \right)} \right\}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(a, 1)$ આગળ અતિવલય $xy = a$ $(a \ne 0)$ ને દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

જો $x^{2} y^{2} = \sin^{-1} \sqrt{x^{2} + y^{2}} + \cos^{-1} \sqrt{x^{2} + y^{2}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $xe^{xy} = y + e^{\sin 2x}$ હોય,તો $x = 0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $x^{y} + y^{x} = 1$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module