જો y = 3^{x^2} હોય,તો frac{dy}{dx} ની કિંમત શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $y = 3^{x^2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે ઘાતાંકીય વિધેયનું વિકલન $\frac{d}{dx}(a^u) = a^u \cdot \ln(a) \cdot \frac{du}{dx}$ દ્વારા આપવામાં આવે છ

Vedclass · Accepted Answer

$3^{x^2} \cdot 2x \cdot \log 3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $y = 3^{x^2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે ઘાતાંકીય વિધેયનું વિકલન $\frac{d}{dx}(a^u) = a^u \cdot \ln(a) \cdot \frac{du}{dx}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $a$ અચળ છે અને $u$ એ $x$ નું વિધેય છે.ચેઈન રૂલ (સાંકળનો નિયમ) લાગુ પાડતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(3^{x^2})$$\frac{dy}{dx} = 3^{x^2} \cdot \ln(3) \cdot \frac{d}{dx}(x^2)$કારણ કે $\frac{d}{dx}(x^2) = 2x$,તેથી આપણને મળે છે:$\frac{dy}{dx} = 3^{x^2} \cdot \ln(3) \cdot 2x$પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$\frac{dy}{dx} = 3^{x^2} \cdot 2x \cdot \log_e 3$.

જો $y = 3^{x^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $f(x)=e^x$,$g(x)=\sin^{-1} x$ અને $h(x)=f(g(x))$,તો $\frac{h'(x)}{h(x)}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $y=\log \sqrt{\frac{1+\sin x}{1-\sin x}}$ હોય,તો $x=\frac{\pi}{3}$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

$(\sin x)^x$ નું $x^{(\sin x)}$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $f(x) = \cot^{-1}\left(\frac{x^x - x^{-x}}{2}\right)$ હોય,તો $f'(1)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module