જો y = frac{e^{2x} cos x}{x sin x} હોય,તો fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $y = \frac{e^{2x} \cos x}{x \sin x} = \frac{e^{2x} \cot x}{x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$\ln y = \ln(e^{2x}) + \ln(\cot x) - \ln(x)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^{2x}[(2x - 1)\cot x - x \csc^2 x]}{x^2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $y = \frac{e^{2x} \cos x}{x \sin x} = \frac{e^{2x} \cot x}{x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$\ln y = \ln(e^{2x}) + \ln(\cot x) - \ln(x) = 2x + \ln(\cot x) - \ln x$.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = 2 + \frac{1}{\cot x} \cdot (-\csc^2 x) - \frac{1}{x}$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા $y = \frac{e^{2x} \cot x}{x}$ માટે:$\frac{dy}{dx} = \frac{x \cdot \frac{d}{dx}(e^{2x} \cot x) - e^{2x} \cot x \cdot \frac{d}{dx}(x)}{x^2}$.$\frac{dy}{dx} = \frac{x [2e^{2x} \cot x + e^{2x} (-\csc^2 x)] - e^{2x} \cot x}{x^2}$.$\frac{dy}{dx} = \frac{e^{2x} [2x \cot x - x \csc^2 x - \cot x]}{x^2}$.$\frac{dy}{dx} = \frac{e^{2x} [(2x - 1) \cot x - x \csc^2 x]}{x^2}$.

જો $y = \frac{e^{2x} \cos x}{x \sin x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $\frac{d}{d x} \left[ \frac{(x+1)^2 \sqrt{x-1}}{(x+4)^3 e^x} \right] = f(x) \left[ \frac{2}{x+1} + \frac{1}{2(x-1)} - \frac{3}{x+4} - 1 \right]$ હોય,તો $f(5) = $

જો $y = 2x^{3x}$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{d x} [x^{\sin x}+(\sin x)^x]=$

$(\log x)^{x}$ નું $\log x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module