જો f(x) = log_{x}(log x) હોય,તો x = e આગળ f'( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \log_{x}(\log x)$.આધાર પરિવર્તન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખી શકીએ $f(x) = \frac{\log(\log x)}{\log x}$.હવે,ભાગાકારના નિયમ $\fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{e}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \log_{x}(\log x)$.આધાર પરિવર્તન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખી શકીએ $f(x) = \frac{\log(\log x)}{\log x}$.હવે,ભાગાકારના નિયમ $\frac{d}{dx}\left(\frac{u}{v}\right) = \frac{u'v - uv'}{v^2}$ નો ઉપયોગ કરીને $f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(x) = \frac{\left(\frac{d}{dx}(\log(\log x))\right)(\log x) - (\log(\log x))(\frac{d}{dx}(\log x))}{(\log x)^2}$$f'(x) = \frac{\left(\frac{1}{\log x} \cdot \frac{1}{x}\right)(\log x) - (\log(\log x))(\frac{1}{x})}{(\log x)^2}$$f'(x) = \frac{\frac{1}{x} - \frac{\log(\log x)}{x}}{(\log x)^2} = \frac{1 - \log(\log x)}{x(\log x)^2}$.હવે,$x = e$ આગળ $f'(x)$ ની કિંમત શોધતા:$f'(e) = \frac{1 - \log(\log e)}{e(\log e)^2}$.કારણ કે $\log e = 1$ અને $\log(1) = 0$,તેથી:$f'(e) = \frac{1 - 0}{e(1)^2} = \frac{1}{e}$.

જો $f(x) = \log_{x}(\log x)$ હોય,તો $x = e$ આગળ $f'(x)$ શું થાય?

Similar Questions

જો $y=e^{\log _{e}\left[1+x+x^{2}+\ldots\right]}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \log_{2026}(\log_{2025} x)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = \dots \dots \dots$

$\frac{d}{dx} \left( \log \left( \sqrt{x + \sqrt{x^2 + a^2}} \right) \right) = $

$\log |x|$ નું વિકલન શું થાય?

જો $f(x) = \log_{(x^2-2x+1)}(x^2-3x+2)$,$x \in R - \{1, 2\}$ અને $x \neq 0$ હોય,તો $f'(3) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module