यदि y = 1 + x + frac{x^2}{2!} + frac{x^3}{3!} | vedclass

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Question

(A) दी गई श्रेणी $y = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots \infty$ है। हम जानते हैं कि चरघातांकी फलन का मैकलॉरिन श्रेणी विस्तार $e^x = 1 +

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$y$

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(A) दी गई श्रेणी $y = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots \infty$ है। हम जानते हैं कि चरघातांकी फलन का मैकलॉरिन श्रेणी विस्तार $e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots \infty$ होता है। अतः,$y = e^x$ है। अब,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^x) = e^x$। चूंकि $y = e^x$ है,इसलिए $\frac{dy}{dx} = y$ होगा।

यदि $y = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots \infty$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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