જો [x] એ x થી નાનો અથવા તેના બરાબરનો મહત્તમ પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = 1 - x + [x - 1] + [1 - x]$.ડાબી બાજુનું લક્ષ $x 	o 1^-$ માટે:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1^-} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = 1 - x + [x - 1] + [1 - x]$.ડાબી બાજુનું લક્ષ $x 	o 1^-$ માટે:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1^-} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} (1 - (1 - h) + [1 - h - 1] + [1 - (1 - h)])$$= \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} (h + [-h] + [h]) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} (h - 1 + 0) = -1$.જમણી બાજુનું લક્ષ $x 	o 1^+$ માટે:$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 1^+} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} (1 - (1 + h) + [1 + h - 1] + [1 - (1 + h)])$$= \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} (-h + [h] + [-h]) = \mathop {\lim }\limits_{h 	o 0^+} (-h + 0 - 1) = -1$.ડાબી બાજુનું લક્ષ અને જમણી બાજુનું લક્ષ સમાન હોવાથી,લક્ષનું મૂલ્ય $-1$ છે.

જો $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના બરાબરનો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} (1 - x + [x - 1] + [1 - x])$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{{a^{1/x}} + b}}{c}} \right)^x} = d$ ($d$ એ શૂન્યતર શાંત કિંમત છે),તો $(b + 1) \log_a d$ ની કિંમત શું થાય?

$\lim _{y \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+\sqrt{1+y^4}}-\sqrt{2}}{y^4} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{3{x^2} + 2x - 1}}{{2{x^2} - 3x - 3}} = $

$\lim _{x}$ ${\rightarrow \infty} \frac{(2 x+1)^{50}+(2 x+2)^{50}+(2 x+3)^{50}+\cdots \cdots+(2 x+100)^{50}}{(2 x)^{50}+(10)^{50}} = \dots$

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{\cot x-\cos x}{(\pi-2 x)^3}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module