यदि $f(x) = \begin{cases} ax^2 + bx - \frac{13}{8}, & x \leq 1 \\ 3x - 3, & 1 < x \leq 2 \\ bx^3 + 1, & x > 2 \end{cases}$ सभी $x \in R$ के लिए अवकलनीय है,तो $a - b =$

मान लीजिए $f(x) = \frac{x}{1 + |x|}$ . . . . पर अवकलनीय है।

यदि $x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ के लिए $f(x)=|x|+|sin x|$ है,तो $x=0$ पर इसका बायां अवकलज (left hand derivative) क्या है?

मान लीजिए $[x]$,$x$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है। तो $-1 \leq x \leq 3$ के लिए फलन $y = [x] + |1 - x|$ जिन बिंदुओं पर अवकलनीय नहीं है,उन बिंदुओं की संख्या है

यदि $[t]$ महत्तम पूर्णांक $\leq t$ को दर्शाता है,तो उन बिंदुओं की संख्या ज्ञात कीजिए जहाँ फलन $f(x) = 4|2x + 3| + 9[x + \frac{1}{2}] - 12[x + 20]$ विवृत अंतराल $(-20, 20)$ में अवकलनीय नहीं है:

एक फलन $f$ इस प्रकार परिभाषित है:
$f(x) = \begin{cases} \sin x & \text{यदि } x \le c \\ ax + b & \text{यदि } x > c \end{cases}$
जहाँ $c$ एक ज्ञात राशि है। यदि $f$,$x = c$ पर अवकलनीय है,तो $a$ और $b$ के मान क्रमशः . . . . . . और . . . . . . हैं।