જો mathop {lim }limits_{x to 0} frac{{[(a - n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ લક્ષ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{[(a - n)nx - 	an x]\sin nx}{x^2} = 0$આ પદને આ રીતે લખી શકાય: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0}

Vedclass · Accepted Answer

$n + \frac{1}{n}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ લક્ષ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{[(a - n)nx - 	an x]\sin nx}{x^2} = 0$આ પદને આ રીતે લખી શકાય: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \left( \frac{(a - n)nx - 	an x}{x} \cdot \frac{\sin nx}{x} ight) = 0$બીજા પદમાં $n$ વડે ગુણતા અને ભાગતા: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \left( ((a - n)n - \frac{	an x}{x}) \cdot n \cdot \frac{\sin nx}{nx} ight) = 0$કારણ કે $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{	an x}{x} = 1$ અને $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\sin nx}{nx} = 1$,તેથી સમીકરણ:$n((a - n)n - 1) = 0$$n 
eq 0$ હોવાથી,$(a - n)n - 1 = 0$$(a - n)n = 1$$a - n = \frac{1}{n}$$a = n + \frac{1}{n}$

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{[(a - n)nx - \tan x]\sin nx}}{{{x^2}}} = 0,$ જ્યાં $n$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા છે,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $n > 0$ અને $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{((a-n) n x-\tan x) \sin n x}{x^2}=0$ હોય,તો $a$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x^2+x+1}{x+1}-a x-b\right)=4$ હોય,તો:

જો $f: R \to [0, \infty)$ એવું હોય કે જેથી $\lim_{x \to 5} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને $\lim_{x \to 5} \frac{(f(x))^2 - 9}{\sqrt{|x - 5|}} = 0$ હોય,તો $\lim_{x \to 5} f(x)$ ની કિંમત શોધો:

$\alpha, \beta, \gamma \in R$ માટે,જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x^2 \sin(\alpha x) + (\gamma-1) e^{x^2}}{\sin(2x) - \beta x} = 3$ હોય,તો $\beta + \gamma - \alpha$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module